Salut
Mais on est sur l'île de la phyisque non ? =\
Je pense que tu devrais aller sur l'ile des maths tu aurais beaucoups plus de réponses et plus rapidemment ^^
Sinon le changement de signe ce fait à cause du - :

Dans a[(x+ b/2a )^2- b^2/4a^2 + 4ac/4ac^2 ],     - b^2/4a^2 peut s'écrire +b^2/-4a^2   Tu es d'accord ?
C'est-à-dire a[(x+ b/2a )^2+ b^2/-4a^2 + 4ac/4ac^2 ]

Après pour mettre au même dénominateur il faut donc changer le signe pour arriver sur -4ac^2 .. Enfin je crois je vais vérifier parce que je vourais pas dire de bêtise (j'ai peur que la forme canonique comporte des erreurs) .. :s

merci , mais je ne comprends pas votre raisonnement car je trouve toujours pas le meme résultat . :S

Je vais essayer d'être plus claire ^^"
Forme canonique du trinôme du second degré ax^2+bx+c:
Alors je le répète (même si tu le sais déjà juste pour être sur):
1- On factorise a: a(x^2 + b/ax + c/a)
2- On remarque le début du développement d'une identité remarquable (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
3- Donc: a[(x + b/2a)^2 - b^2/4a^2 + c/a]      Ok?
4- Soit: a[(x+ b/2a)^2 - (b^2 - 4ac)/(4a^2)]

Où est-ce que tu bloques? Au passage de la 3eme à la 4eme étape ?

Détail du passage de la 3eme à la 4eme étape:
On va surtout s'intéresser à
a[(x + b/2a)^2 - b^2/4a^2 + c/a]

Donc, on a:

- b^2/4a^2 + c/a  =   b^2/-4a^2 + c/a    Ok ?

Et on veut réduire tout au même dénominateur, -4a^2:

c/a = c*(-4a)/a*(-4a) = -4ac/-4a^2

D'où:

- b^2/4a^2 + c/a = b^2/-4a^2 + -4ac/-4a^2 = - b^2-4ac/4ac^2

Un exemple plus simple peut peut-être t'aider à mieux comprendre :

-5/4 + 3/2 = -5/4 + 6/4  (A)

Si on veut les mettre sur -4, on dirait obligatoirement que:

-5/4 + 6/4 = 5/-4 + -6/-4 = (5-6)/-4 = -(5-6)/4 = 1/4 (B)    (Et tu peux vérifier le résultat est juste)

Ce qui t'intriguais, c'est que dans le (A) on avait un plus devant le 6, c'est un moins dans la (B)
Tu comprends mieux ?