a)  la relation liant la longueur d'onde, la fréquence et la vitesse d'une onde dans le vide:

=c.T=c/f


b)elle correspond à la fréquence :

f=c/=5,4.10¹⁴Hz

c) l'expression générale de la déviation dans le cas de la réflexion :                                        

Mercii beaucoup j'avais presque trouvée mais il me manquait quelque formule

Dsl de vous embêtez mais j'ai vraiment rien compris a la suite de mon dm pourriez vous m'aidez encore ?! si c'est pas trop demandé ...

Voila la suite :

2.a) Dans un milieu matériel , la vitesse d'une radiation est diminuée d'un facteur n égal à l'indice de réfraction du milieu. Cet indice peut s'écrie approximativement pour l'eau : n()= 1.324 + 3.056.10-15 / ²

b) En déduire la valeur de l'indice de réfraction de la goutte d'eau.

3. Une radiation monochromatique (= 0.555m) issue  du soleil touche en I la surface de séparation air-eau sous un angle d'incidence i=60° avec la normale au dioptre.

a) Quelle est l'angle i' du rayon réfléchi en I ?
b) Quel est l'angle r du rayon réfracté en I ?
c) Donner l'expression de l'angle de déviation D(I) du rayon réfracté.

Tracer ces deux rayons.
Explique pourquoi le rayon réfléchi en I est " perdu " pour l'observateur.

4. Le rayon réfracté dans la goutte en I vient au contact du dioptre eau-air en J.

a) Quelle est l'angle du rayon réfléchi en J ?
b) Quel est l'angle du rayon réfracté en J ?
c) Donner l'expression de l'angle de déviation D(J) du rayon réfléchi.

Tracer ces deux rayons.
Expliquer pourquoi le rayon réfracté en J est " perdu " pour l'observateur.

5. Enfin , le rayon réfléchi en J touche en K le dioptre eau-air.

a) Quelle est l'angle du rayon réfléchi en K ?
b) Quel est l'angle du rayon réfracté en k ?
c) Donner l'expression de l'angle de déviation D(K) du rayon réfracté.

Voila je suis désolé de vous donnez autant de travail mais j'ai vraiment besoin de votre aide ...

Merci par avance
Kawamel972

ps : Le point I se trouve ou il y a l'intersection i et le faisceau, J en face du point O et k a l'intersection du i'.

salut:
2.a) on a: n= 1,324 + 3,056.10^-15 / ²

b) la valeur de l'indice de réfraction de la goutte d'eau.
1,33

3.
a)  l'angle i' du rayon réfléchi en I est : i'=i=30°
b)  l'angle r du rayon réfracté en I est telle que:
sini=nsinr
=>   et tu trouveras la valeur de r.
c)l'expression de l'angle de déviation D(I) du rayon réfracté.
D(I)= i-r =  fais le calcul.              

le rayon réfléchi en I est " perdu " pour l'observateur. car il ne s'agit que d'une réfraction partielle et en plus  car le rayon se réfléchit part de l'autre coté de l'observateur vers le haut.

4.  en J.

a) l'angle du rayon réfléchi en J .
              r'=r
             car le triangle IJO est isocèle.
b) le rayon réfracté en J  n'existe pas , car r'>i_l    
   i_l: angle limite eau -air   est telle que     trouve sa valeur   .....
c)  l'expression de l'angle de déviation D(J) du rayon réfléchi.est:
             D_J=180-2r=.....


le rayon réfracté en J est " perdu " pour l'observateur.
car pas de réfraction en ce point.

5.   en K  le rayon arrive avec une incidence:
       r'=r1   car la triangle OJKest isocèle.

a) l'angle du rayon réfléchi en K  est r''=r'    
b) l'angle i'' du rayon réfracté en k  est telle que:
nsinr'=sini''    trouves    i'' =....
c)  l'expression de l'angle de déviation D(K) du rayon réfracté.
   Dk=i''-r'

3.

c)le rayon réfléchi en I est " perdu " pour l'observateur. car il ne s'agit que d'une réflexion partielle et en plus  car le rayon se réfléchit part de l'autre coté de l'observateur vers le haut.

Merciiiiiii beaucoup grâce a votre aide j'ai tout compris.
Vous etes génial

a bientOt et encore mercii

*** hors-sujet ***

Edit Coll

bon courage.

merci beaucoup !

pourrais-je vous donner les réponses que j'ai trouvé pour me dire si elles sont correctes ou mauvaises ?!

dans le 2. je n'ai pas très bien compris quand vous écrivez
1.324+ 3.056.10-15/(555.10-9 [?] pourquoi le ? .

Ensuite pour le 3. lorsqu'il faut faire le calcul sin-1 ( sin30 / 1.33 )je trouve -0.83... j'ai pas l'impression que  c'est la bonne réponse puis lorque je fais le calcul de D(I)= i-r je trouve 60-(-0.83...)= -60.83 est-ce normal ?!

pour le 4.b
je trouve 0.75
et pour le 4.c je trouve 181.66

est-ce que mes résultats sont correctes s'il vous plait ?!

mercii d'avance

2) =555nm=555.10^-9 m
donc:

3)attention: sin^-1(x) veut dire l'arc sin(x)  .

)=22,08°=22°5'.

ou bien tu peux résonner de cette manière:
l'angle r du rayon réfracté en I est telle que:
sini=nsinr
càd   sin30=1,33sinr   => 0,376.
=> r=sin^-1(0,376)=22°5'.
D(I)= i-r=60-22°5'=37°55'
------------------------------------------------
b)l'angle de réfraction limite eau -air   est telle que   .
=>i_l=sin^-10,75=48,75°  

c)  l'expression de l'angle de déviation D(J) du rayon réfléchi.est:
             D_J=180-2r=180-2(22°5')=180-44°10'=135°55'

merci beaucoup ...
Je mettais trompée au niveau du sinus =S mais grâce à votre aide j'ai mieux compris .
Je vous remercie encore mille fois de m'avoir suivie tout au long de mon dm de physique !

A bientot ...

bonne chance et bonne soirée.

merci beaucoup.
Je vous souhaite aussi monsieur une bonne soirée

merci.

Bonsoir ,

Dans mon DM de physique qui est égal à celui de kawamel il y a quelques questions que je n'ai pas assimilée...

pourriez vous m'aider svp ?!

On me demande :

7. Connaissant D en fonction de i et r, ainsi que r en fonction de i, on peut donc calculer l'angle de déviation D pour chaque angle d'incidence i donné. Cette déviation D(i) présente un minimum. On considère une déviation " réduite "  D' = r - D (en radians) ou D'=180-D ( en degrés), égale à l'angle sous lequel l'observatoire voir le rayon-en-ciel. Cet angle D'(i) présente un maximum.

a. Tracer D'(i) en fonction de i, pour i variant de 0 à 90°, par pas de 10°.
b. Déterminer l'angle i0 tel D' soit maximal.
c. End déduire l'angle sous lequel l'observateur ( dos au soleil ) voit le rayon-en-ciel. Le vérifier graphiquement.

8. On se place maintenant dans le cas d'une source de lumière blanche, polychromatique . L'hygrométrie de l'air est élevée : une multitude de gouttelette s'offre au rayonnement solaire. Comment peut-on expliquer que différents rayons correspondant à différentes radiations lumineuses avec leur propre longeur d'onde, cheminent, jusqu'à l'observateur ?

a. Pour cela, tracer les rayons extrêmes rouge et violet issus d'une unique goutte d'eau.
b. Imaginer un mur invisible de gouttelettes en suspension dans l'air et tracer, pour deux d'entre elles les rayons émis en direction de l'œil de l'observateur.
c. Extrapoler.

9. Préciser la position des couleurs dans l'arc du rouge le plus profond jusqu'au violet le plus intense.

10. On observe parfois un arc-en-ciel secondaire au-dessus du premier, dont l'ordre des couleurs est inversé. En quelques mots trouver la cause du phénomène.

voila
merci par avance

7) l'expression de la déviation  D en fonction de i et r est:



D=180-(4r-2i)

voir schéma.

on peut donc calculer l'angle de déviation D pour chaque angle d'incidence i donné  en utilisant la relation de réfraction de la lumiière au pt I:


sin i =  n  sin r



or d'après 2)b) l'indice de réfraction de la goutte d'eau :
n=1,33.

=>
pour  i variant de 0 à 90°, par pas de 10°.remplis le tableau:
i(°)        o    10   20   30   40  ..
r(°)        0    7,5  15   22    29  ..
D          180   .    ..    
D'=180-D    0    ..

puis Traces D'(i) en fonction de i

AH merci!
ca j'avais compris moi
par contre pour la 8 et la 9 et la 10 j'aimerais bien comprendre :s

merci j'ai tout compris c'est ce que j'avais fait
mercii encOoOre

7)a. donc qu'avez vous trouvé comme tracé D'(i) en fonction de i, pour i variant de 0 à 90°, par pas de 10°?
b. la valeur de  l'angle i0 tel D' soit maximal?
c. puis l'angle sous lequel l'observateur ( dos au soleil ) voit le rayon-en-ciel. Le vérifier graphiquement.?



D'=180-D  étant  l'angle sous lequel l'observateur voir le rayon-en-ciel. voir shéma.

8)Dans le cas d'une source de lumière blanche, (lumière du  soleil)polychromatique .
Comme pour le prisme, il y a une déviation qui est différente pour chaque longueur d'onde. Ainsi, le rouge étant le moins dévié et le violet le plus dévié, la lumière du Soleil est donc décomposée. Les rayons déviés subissent aussi dans la goutte une réflexion totale puis une seconde réfraction, ce qui accentue la déviation des rayons.la reflexion totale   permet de comprendre pourquoi le Soleil doir être dans notre dos pour observer l'ar-en-ciel .

Merci c'est très sympathique de votre part
Et pour la 9 et la 10, vous pouvez en tirer quels conclusions? :S

9. or le rouge est le plus dévié ,D'_Rouge>D'_Violet, il sera observé en haut et le violet moins dévié sera observé en bas d'ou  la position des couleurs dans l'arc du rouge le plus profond en haut jusqu'au violet le plus intense en bas .

10. On observe parfois un arc-en-ciel secondaire au-dessus du premier, dont l'ordre des couleurs est inversé.la cause du phénomène est la double reflexion par les goutteletes d'eau.

Wonderful, Magnifique.
je vous remercie de tout coeur pour cette correction très instructive.
J'ai enfin compris ce maudit Exercice!
Sans commentaires c'est parfait!
10/10!

bonne chance.