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Niveau seconde
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Forces et mouvement

Posté par
Max_22
09-02-09 à 12:34

Bonjour à tous Je bloque un peu sur un exercice, pourrais-je avoir de l'aide s'il vous plait ?

Une skieuse glisse sur une pente inclinée d'un angle de 25° par rapport à l'horizontale suivant une trajectoire rectiligne. La masse du système (skieuse + ski) assimilable à un solide, est de masse m = 70 kg (on prend comme valeur de g 9,8 N/kg). En position de recherche de vitesse, la skieuse a atteint une vitesse constante de 60 km/h. On évalue la force de résistance de l'air à une force de 150 N de même direction que le vecteur vitesse de la skieuse mais de sens opposé.

1. Préciser le référentiel d'étude et faire l'inventaire des forces appliquées au système.

2. Caractériser le mouvement de la skieuse dans ce référentiel, une fois atteinte la vitesse de 60km/h. Quelle distance parcourt-elle en 30 secondes ?

3. Quelle relation est vérifiée par les forces appliquées aus système ?

4. Déterminer par le calcul la force de frottement du ski sur la piste.

Posté par
Coll Moderateur
re : Forces et mouvement 09-02-09 à 13:38

Bonjour,

Eh bien, que proposes-tu ? Il est difficile de t'aider si tu ne postes pas tes réponses...
Les trois premières questions ne sont pas très différentes de questions de cours.

Posté par
Max_22
re : Forces et mouvement 09-02-09 à 15:05

Euh et bien déjà, nous sommes dans le référentiel terrestre, le poids est exercé et y a-t-il une autre force ? Après avoir atteint 60 km/h, c'est un mouvement de translation rectiligne uniforme ?
Et elle parcourt 60km en une heure dc 60km en 3600 seondes dc : O,5 km en 30 secondes ? (car 60*3/3600 = 0,5) ai-je bon ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Forces et mouvement 09-02-09 à 15:15

1) référentiel terrestre : d'accord !
Mais il n'y a pas que le poids ! Sinon elle "tomberait" jusqu'au centre de la Terre...

2) mouvement de translation rectiligne et uniforme : oui (va vite voir quelle est la loi de Newton qui s'applique ; ce sera très utile pour la troisième question)
Oui à 60 km.h-1 elle parcourt bien 1 kilomètre par minute et donc 0,5 km en 30 s

Aide :
Relis ton énoncé ! on y parle de deux forces autres que le poids.
Et il y en a une quatrième dont on ne parle pas du tout, mais je t'ai mis sur la piste dans ma réponse à l'instant.

Posté par
Max_22
re : Forces et mouvement 09-02-09 à 16:02

Il y a également la réaction du "support", la force de résistance de l'air et les frottements ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Forces et mouvement 09-02-09 à 17:35



Voilà les quatre forces qui répondent à la question 1

Que peux-tu répondre à la question 3 ? (un coup d'œil sur la loi de Newton qui convient...)

Posté par
Max_22
re : Forces et mouvement 09-02-09 à 18:17

Est-ce que pour la réaction le terme "support" est le terme exact ? Ne serait-ce pas la troisième loi de Newton pour la question 3 ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Forces et mouvement 09-02-09 à 20:53

"Réaction normale du support"... c'est un peu le terme consacré.
Tu dirais "réaction normale de la piste", "réaction normale du sol", "réaction normale de la pente"... je crois que tout le monde comprendrait.

Quelle est la loi de Newton qui s'applique pour un mouvement rectiligne uniforme (à vitesse constante donc) ? Et que dit cette loi qu'il va falloir utiliser ici pour continuer l'exercice ?

Posté par
Max_22
re : Forces et mouvement 09-02-09 à 21:43

Ah oui pardon, la première c'est ça ? "Dans un référentiel terrestre, si la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un système est nulle, alors le centre d'inertie G du système est animé d'un mouvement rectiligne et uniforme : le vecteur vitesse du point G est un vecteur constant." ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Forces et mouvement 09-02-09 à 22:01

Oui c'est cela.
Mais il va falloir en utiliser la réciproque
Si le mouvement est rectiligne et uniforme alors c'est que la somme vectorielle des forces extérieures appliquées au système est nulle

Donc si on note :
. \vec{P} le poids
. \vec{R_n} la réaction normale de la piste
. \vec{T} la résistance de l'air
. \vec{F_f} les forces de frottement

alors
\vec{P}\,+\,\vec{R_n}\,+\,\vec{T}\,+\,\vec{F_f}\,=\,\vec{0}

C'est en projetant cette relation vectorielle sur un axe parallèle à la piste que tu vas pouvoir calculer les forces de frottement.

Posté par
Max_22
re : Forces et mouvement 09-02-09 à 22:13

D'accord, merci Mais comment faire pour déterminer les frottements par le calcul ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Forces et mouvement 10-02-09 à 07:56

La projection de cette égalité vectorielle

\vec{P}\,+\,\vec{R_n}\,+\,\vec{T}\,+\,\vec{F_f}\,=\,\vec{0}

sur tout axe donne une nouvelle égalité vectorielle.

Il faut donc choisir l'axe qui semble le plus approprié.
Ici, en choisissant un axe parallèle à la piste on a les avantages suivants :
. la projection de \vec{R_n}\,=\,\vec{0} puisque la réaction normale à la piste est perpendiculaire à cette piste et donc perpendiculaire à l'axe de projection
. les projections des vecteurs \vec{T} et\vec{F_f} se font en vraie grandeur puisqu'ils sont parallèles à l'axe de projection
. il n'y a qu'une seule force à décomposer : le poids \vec{P}

Tu sais que la piste est inclinée de 25° par rapport à l'horizontale. Quelle est donc la valeur de la projection du poids sur un axe parallèle à la piste ?

Posté par
Max_22
re : Forces et mouvement 10-02-09 à 10:16

Faut-il utiliser P=mg donc 70*9,8 donc 686 N ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Forces et mouvement 10-02-09 à 11:25

Ceci est en effet la valeur du poids.
Le poids est une force verticale et tu as calculé la norme de cette force selon la verticale.

Mais ce n'est pas la valeur de la composante du poids selon un axe parallèle à la piste (il faut utiliser un tout petit peu de trigonométrie...)

Posté par
Max_22
re : Forces et mouvement 10-02-09 à 13:10

Là je ne vois pas trop comment il faut s'y prendre, pourrais-tu m'aider s'il te plaît ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Forces et mouvement 10-02-09 à 16:20

Soit Ox l'axe passant par le point O centre de gravité du système (et, pratiquement, représentant tout le système...) et parallèle à la piste, orienté dans le sens de la descente.

Soit \vec{P_x} la composante du poids selon cet axe

||\vec{P_x}||\,=\,m.g.\sin(25^{\rm{o}})

Continue !

Posté par
Max_22
re : Forces et mouvement 10-02-09 à 16:48

Donc la valeur absolue de la composante du poids vaut 686*sin(25) 290 N ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Forces et mouvement 10-02-09 à 17:32

Mais oui !

Et comme tu connais la valeur de la résistance de l'air, tu peux maintenant en déduire la valeur des forces de frottement.

Posté par
Max_22
re : Forces et mouvement 10-02-09 à 17:37

Donc les frottements valent 140 N (290-150) ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Forces et mouvement 10-02-09 à 17:52

Et voilà !

Bien sûr la composante du poids est orientée vers le bas : c'est elle qui "fait descendre", elle est une force motrice.

Alors que les forces de résistance de l'air et de frottements sont orientées vers le haut de la pente c'est-à-dire à l'opposé du mouvement, à l'opposé du déplacement ou de la vitesse : ce sont des forces résistantes qui gênent le mouvement.



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