- Poids du skateboard et de son passager
- Réaction du sol.
- Perte due au coefficient de roulement.
- Force de frottement aérodynamique (frottement avec l'air)

La composante suivant la ligne de plus grande pente suivie par le skate des 2 premières forces est F1 = m.g.sin(alpha)  (avec m la masse du skate et du skateur)

Les pertes due au coeff de roulement sont dues au matériau du skate et de la piste et aussi à la qualité des roulement, elle est proportionnelle à la composante du poids normale à la piste (ne dépend pas de la vitesse) : F2 = - k1.m.g.cos(alpha)

- La force de frottement aérodynamique est de la forme :
F3 = - k2 * v² (donc proportionnelle au carré de la vitesse)
avec k2 = (1/2) * Rho(air) * Cx * S

S est la surface du corps qui résiste à l'avancement et Cx est le coefficient de pénétration dans l'air de l'ensemble skate + skateur.

Il va sans dire, que le produit Cx*S dépend fortement de la position du skateur sur son skate

L'équation différentielle est donc (axe // à la ligne de plus grande pente de la piste vers le bas se la piste) :

m.g.sin(alpha) - k1.mg.cos(alpha) - k2.v² = m.dv/dt

dv/dt + (k2/m).v² = g.(sin(alpha) - k1.cos(alpha))

Cette équation résolue et en ajoutant une condition initiale (sur la vitesse au départ, par exemple), te donnera l'expression de v(t)

Ce n'est pas du niveau première.
On peut s'aider d'un tableur aussi pour tracer la courbe de vitesse.
Néanmoins, il reste quand même à déterminer des valeurs acceptables pour k1 et k2 en préalable.

Sauf distraction.