bonjour à tous pourriez vous m'aidez à résoudre le c) de ce problème type bac car c'est la seul question qui me manque merci à tous pour votre aide.

1. Étude de la chute d'une particule dans un liquide visqueux :

On prépare un mélange homogène constitué d'un liquide de masse volumique
l = 1,0x10^3 kg.m-3 et de particules solides de forme sphérique de rayon R = 2,0 x 10^-6 m,
de masse volumique S = 1,5 x10^3 kg.m-3 et de masse m = 5,0x10^-14 kg.

On dépose, à la date t = 0 s, une fine couche (dont on néglige l'épaisseur) de ce mélange homogène à la surface d'un récipient contenant le même liquide, à l'état pur, que le mélange précédent.

A partir de cet instant, les particules, que l'on suppose initialement au repos, se déplacent verticalement vers le fond du récipient.

On suppose que la vitesse limite est suffisamment faible. Dans cette hypothèse, les particules sont soumises à leur poids , à la poussée d'Archimède   et à une force de frottement   où f vaut 3,1x10^-12 kg.s-1 et représente le coefficient de frottement.
On donne g = 9,8 N.kg-1.

Pour étudier le mouvement de la particule, on se place dans un repère unidimensionnel d'axe Oz vertical et dirigé vers le bas, d'origine O au niveau de la surface libre du liquide.(voir annexe 1).


a. Compléter l'annexe 1 en faisant figurer les forces s'exerçant sur la particule pendant sa chute à l'instant t.

b. Une étude expérimentale a permis d'obtenir le graphe, donné ci-après, représentant les variations de la vitesse de la particule au cours du temps.
j'ai oter la question b) pour faire plus court ^^

c)etrouver par le calcul la valeur de la vitesse vect v de la particule quand son mouvement est rectiligne et uniforme. conclure ( petite présicion le mouvement devient rectiligne et uniforme à partir de la date T1= 66 ms