Bonsoir
Le pb ne me semble pas si simple. tu as un mvmt en deux parties, avec deux forces dont le cumul est différent sur chaque partie, je ne vois pas comment tu peux appliquer une formule unique sur l'ensemble.

pendant t1 : a = 0,1g orienté vers le haut
pendant t2 : a = 0,2g orienté vers le bas

A priori il te faut formuler chaque partie et construire un système d'équation.

Cdt

ps - c'est pour qd?

Bonjour Wagami,

Etant donné comme tu dis qu'on applique la formule pour chaque partie: t1 et t2:

On obtiendrait: (grace à z=1/2at² (avec v0 et z0 nuls)

z1= 0.1g/2 x t1²         et z1+z2=z=h=100!
z2= 0.2g/2 x t2²

La seule chose que je sais: c'est l'addition des deux hauteurs est de 100m.
Après, je ne saurais pas vraiment résoudre cette équation.

>> Je n'ai pas de date, c'est un exo de concours (avec des questions liées, j'ai donc intéret à comprendre dès le début l'exo.

merci bien

Bonjour

Il n'y a donc pas le feu, on peut prendre un peu le temps.

En plus de h1 + h2 = 100, tu disposes d'une autre info clef non utilisée jusque là, la vitesse.

départ : v=0
après h1 : v=vi
arrivée : v=0

Utilises v²=2gh en l'adaptant aux accélérations effectivement disponibles.

à suivre ...

Cdt

Jos, je voudrais faire deux remarques sur ton deuxième message:
L'expression de z2 (hauteur dans la 2ème phase) est incomplète, car maintenant ni la hauteur, ni vitesse initiales ne sont nulles, contrairement aux conditions initiales de la 1ère phase.
En outre, il faut faire apparaître dans z1 et z2 que la première accélération (mise en vitesse) est dirigée vers le haut, tandis que la deuxième (ralentissement) est dirigée vers le bas

(re) bonjour

Tu peux modéliser ce problème de la façon suivante ce qui permet d'en simplifier la vision.

Un objet de masse m=1 tonne chute d'une hauteur h1 avec vitesse initiale nulle et accéleration 0,1g. Soit v la vitess d'impact
Le même objet chute à présent d'une hauteur h2 tjs avec vitesse initiale nulle et accélération 0,2g. La vitesse d'impact v est la même.
Par ailleurs h1 + h2 = 100 m

De là tu en déduis, avec v²=2gh une égalité entre h1 et h2.

Tu disposes donc d'un système d'équation en h1 et h2 ...

Laisses tomber le passage par la recherche des dates.

Cdt

Je veux dire par là, en tant qu'intermédiaire de calcul. Bien sur il te faut trouver les durées t1 et t2 au final.

Re:

Je suis vraiment perdu cette fois-ci.

Car je ne vois pas d'issues avec les méthodes proposées étant donné qu'on revient plus ou moins à la même chose si je présente cela:

en utilisant les expressions (sans utiliser la vitesse d'abord):

z1= 0.1g/2 x t1²         et z1+z2=z=h=100!
z2= 0.2g/2 x t2² + v1t2 + 0,1g/2xt1²   (car l'intégration fait que pour l'expression z2 comme disait Priam:  les initiaux n'étaient plus nuls (v initial devient v1 et h0 devient h1 pour expression z2)

Avec les vitesses: v²=2gh fonctionne avec  valeurs initiales nulles comme dit Wagami dans sa 2ème méthode proposée (car sinon l'expression v²=2gh ne serait plus correcte).

Donc 2 possibilités:

ou bien en utilisant la 2ème méthode:
v1²=2gh1
et v2²=2gh2   ( je me retrouve avec v1 et v2 inconnues )
je ne saurais pas établir l'équation entre h1 et h2 si j'ai d'autres inconnues.

En fait, je ne saurais pas utiliser la formule v²=2gh pour trouver des solutions car il existe v1 et v2.

Merci de me rectifier.

Bonsoir

Bon un peu plus d'info

de v²=2gh on déduit que 20,1gh1=20,2gh2

donc plus simplement 0,1h1 = 0,2h2

Par ailleurs h1+h2=100

la résolution du système te donne h1 et h2

avec la formule en temps tu déduis t1 et t2 pour chacun des parcours, et donc tu disposes du temps total.

Cdt

Force résultante sur la cabine pendant le temps t1: F1 = 0,1 mg (veticale vers le haut)
F1 = m.a1
a1 = 0,1g
v = a1*t
La vitesse en t = t1 est : v1 = a1*t1 = 0,1g.t1
L'espace parcouru pendant la durée t1 est : d1 = (1/2).a1*t1² = 0,05g.t1²

Force résultante sur la cabine pendant le temps t2: F2 = -0,2 mg
F2 = ma2
a2 = -0,2g
en reprenant l'origine des temps en t1, on a alors :
v = v1 + a2.t
v = 0,1.g.t1 -0,2g.t
L'espace parcouru pendant la durée t2 est : d2 = v1t2 + a2*t2²/2 = 0,1g.t1.t2 -0,1g.t2²

d1 + d2 = 100 --> 0,05g.t1² + 0,1g.t1.t2 -0,1g.t2² = 100
v(t2) = 0 --> 0,1g.t1 - 0,2g.t2 = 0

0,1.g.t1 - 0,2g.t2 = 0
0,1.t1 = 0,2.t2
t2 = 0,5.t1

0,05g.t1² + 0,1g.t1.t2 -0,1g.t2² = 100
0,05g.t1² + 0,1g.t1.0,5.t1 -0,1g.(0,5.t1)² = 100
0,075g.t1² = 100

t1² = 1333/g = 1333/9,81
t1 = 11,66 s
t2 = 0,5.t1 = 5,83 s

t1 + t2 = 17,5 s
-----
Sauf distraction.  

Bonjour

Pareil : 17,5 s

Merci bien pour les réponses détaillées.
Le souci rencontré, est celui de la vitesse.
Wagami écrit l'égalité:
de v2=2gh on déduit que 20,1gh1=20,2gh2

ce qui signifie que v1 serait égal à v2.

C'est là où je ne voyais pas.(Mais je ne saurais par contre pas le démontrer!  (En l'occurence, sont-ils bien égaux?)
Dans ce cas la solution au problème est effectivement bien plus accessible.

Bonsoir

Oui, on a bien v1 = v2. En fait c'est la vitesse v commune entre la fin de la première partie sous accélération de 0,1g et la seconde sous décélération de 0,2g.

Cdt

Merci pour cette demonstration J-P seulement une question me vient -> Pourquoi dans l'énoncé la force F est t-elle negative cela me parait étrange du fait de son orientation "vers le haut" merci de m'eclairer
A bientot

L'énoncé donne:



et donc F est de même direction mais de sens opposé à g

g est l'accélération de la pesanteur, donc verticale vers le bas

--> F est verticale vers le haut

Merci pour ta réponse