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Niveau seconde
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Force de La Terre sur un satellite, à la surface de la Terre

Posté par
hera
24-05-10 à 16:22

Bonjour!
Mon prof m'a donné un exercice qu'il a ensuite corrigé mais je ne comprends pas la correction.
Il demandait  d'exprimer la valeur de la force exercée par la Terre sur un satellite puis d'exprimer cette force à la surface de la terre.

Il a écrit F=G.(mT*m)/(rayon Terre + h )² et à la surface, h=0 donc F= G.(mT*m)/Rayon Terre ²

Pourquoi c'est h(hauteur) qui est égal à zéro et non Le rayon de la terre (pusiqu'on est à la surface)?!!

Help me please!

Posté par
coeurtis
re : Force de La Terre sur un satellite, à la surface de la Terr 24-05-10 à 16:44

cette notion n'est pas au programmme de ta classe c'est en tle S qu'on voit ce cgap qui fait appelle au notions de la force gravitationnelle
concidere la terre comme une sphereoa l'interieur duquel se trouve un disque de centre celui de la terre si ns somme a la surface du disque  alors notre hauteur par rapport a celle du disque est bien nulle NO? cette explicatiuon n'est pas tres rigoureuse vu ton nivo j'ai du le faire .........dc !!!!

Posté par
hera
re : Force de La Terre sur un satellite, à la surface de la Terr 24-05-10 à 16:50

Si si c'est bien au programme même dans mon livre il est écrit "au niveau du sol, d=RT et h=0).
Euh.. J'avoue que je n'ai pas trop compris ton explication
Si on est à la surface de la Terre, on ne devrait pas prendre en compte le rayon de la Terre mais seulement la hauteur qui sépare le sol et le satellite nan?

Posté par
Marc35
re : Force de La Terre sur un satellite, à la surface de la Terr 24-05-10 à 18:41

Bonjour,

Citation :
Si on est à la surface de la Terre, on ne devrait pas prendre en compte le rayon de la Terre mais seulement la hauteur qui sépare le sol et le satellite nan?

Dans le cas de force comme la force de gravitation, quand on fait le calcul, on considère que la terre est une masse ponctuelle positionnée au centre de la terre. On appelle ça la symétrie sphérique en physique. Donc on ne peut pas prendre en compte seulement la distance sol-satellite.
Tu connais l'accélération de la pesanteur g ?
En termes de force de gravitation, le point se trouve à la surface de la terre donc à une distance Rt du centre. On a :
3$P\,=\,m\,g\,=\,G\,\frac{M_t\,m}{R_t^2}\,\Rightarrow\,g\,=\,G\,\frac{M_t}{R_t^2}
Et tu dois trouver g = 9,81 m.s-2 à peu de choses près...

Revenons à l'exercice...
Le satellite est à une distance Rt+h du centre de la terre, Rt étant le rayon de la terre et h la hauteur du satellite au-dessus du sol.
La force de gravitation est donc :
3$F\,=\,G\,\frac{M_t\,m}{(R_t+h)^2}
puisque, dans la formule de la gravitation universelle, c'est la distance au centre de la terre qui intervient.
Si le satellite est à la surface de la terre, on a effectivement h = 0 :
3$F\,=\,G\,\frac{M_t\,m}{R_t^2}

Posté par
hera
re : Force de La Terre sur un satellite, à la surface de la Terr 24-05-10 à 19:10

Aah donc h=0 parce-que le satellite est à la surface de la Terre ?! Mais moi j'avais compris que c'est "nous" qui étions à la surface mais que le satellite gardait sa position initiale 'fin bref je sais pas si vous comprenez mon baratin là en fait ..
Merci !

Posté par
Marc35
re : Force de La Terre sur un satellite, à la surface de la Terr 24-05-10 à 19:18

En fait, c'est pour comparer le poids du satellite à la surface de la terre à la force qu'exerce la terre sur le satellite quand il est à sa "position normale"...
Mais le texte n'est pas forcément très clair ...

Posté par
hera
re : Force de La Terre sur un satellite, à la surface de la Terr 24-05-10 à 19:24

Oui en effet le texte laisse à désirer
Mais pourquoi vous parlez de "poids" du satellite et non pas de F ?? (oui je pose trop de questions je sais..)

Posté par
Marc35
re : Force de La Terre sur un satellite, à la surface de la Terr 24-05-10 à 20:15

Non, on ne pose jamais trop de questions...
Je parle de "poids" parce que, à la surface de la terre, la force de gravitation universelle s'appelle le "poids".
C'est que j'ai essayé de t'expliquer dans un message précédent :
En termes de force de gravitation, le point se trouve à la surface de la terre donc à une distance Rt du centre. On a :
3$F\,=\,G\,\frac{M_t\,m}{R_t^2}
Mais, à la surface de la terre, on utilise plutôt le "poids" : P = m g.
Mais ce n'est pas autre chose que la force de gravitation pour un objet se trouvant à la surface de la terre.
Donc on a :
3$P\,=\,m\,g\,=\,G\,\frac{M_t\,m}{R_t^2}\,\Rightarrow\,g\,=\,G\,\frac{M_t}{R_t^2}
Et on doit retrouver l'accélération bien connue de la pesanteur : g = 9,81 m.s-2

Posté par
hera
re : Force de La Terre sur un satellite, à la surface de la Terr 24-05-10 à 20:18

Aaah donc ce qui veut dire qu'à la surface de la Terre, P=F?

Posté par
Marc35
re : Force de La Terre sur un satellite, à la surface de la Terr 24-05-10 à 21:40

C'est ça... Le poids sur la terre n'est que la force de gravitation universelle. Mais on l'a exprimé d'une autre façon en disant qu'il y a un champ de pesanteur...
A quelques détails près cependant, la force centrifuge par exemple puisque la terre tourne sur elle-même... Selon l'endroit où se trouve, la force centrifuge n'est pas la même mais la différence est relativement minime.
Si on calcule :
3$g\,=\,G\,\frac{M_t}{R_t^2}
3$g\,=\,6,67.10^{-11}\,\frac{6.10^{24}}{(6380.10^3)^2}
3$g\,=\,9,83\,\,m.s^{-2}

Donc pas très loin de la valeur connue : 9,81 m.s-2

Posté par
coeurtis
re : Force de La Terre sur un satellite, à la surface de la Terr 25-05-10 à 20:38

j'ai pas voulu entrer dans les details avec les calculs parce que je me disait que cela n'etait pas au programme de 1ere (ici c'est en Tle qu'on voit cela) sinopn je pense que marc35 l'a deja bien explique....et j'espere que la au moins c'est pige de ta part ?



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