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force conservative et énergie potentielle
Posté par mariasal
Bonjour!
L'exercice commence par:
on donne le champ de force de composantes Fx=1/x et Fy=e^y.
1- Montrer que ce champ est conservatif et trouver son potentiel.
2- en déduire le travail nécessaire pour aller de A (1; 2) vers B (1; 4)
Alors pour la question 1 j'ai calculé rot (F) et j'ai prouvé que c'est égal a 0.
alors F=-gradEf
F=-dEp/dx - dEp/dy
par identification ai-je le droit de dire que Epx= 1/x^2+ c et Epy= -e^y + c' ou non??
merci d'avance
bonsoir
que signifie
Citation :
F=-dEp/dx - dEp/dy
?
F=-dEp/dx - dEp/dy
F= - grad Ep est une égalité vectorielle donc les composantes des vecteurs sont égales:
Fx = -dEp/dx
Fy = -dEp/dy
Ah oui oui désolée je voudrais dire que:
Fx+Fy=-dEp / dx - dEp / dy
Mais ma question est:
Epx=1/x^2 + constante
Epy=-e^y + constante
ai-je le droit d'écrire:
Ep= 1/x^2 +cte -e^y +cte ou non?
Merci beaucoup et encore désolée pour mon erreur !
Citation :
Fx+Fy=-dEp / dx - dEp / dy
Fx+Fy=-dEp / dx - dEp / dy
NON!
en fait ici Ep = Ep(x,y) donc il faut écrire:
Fx = -
Ep/x
Fy = -
Ep/y
et Ep(x,y) = -ln(x) - ey + K en supposant x>0
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