Bonjour à tous g sui bush, élève classe de 1ère S. j'ai rencontré un problème sur un exercice du chapitre des bilans énergétiques en électrique.je suis calée au niveau de la question 2. pour la 1ère question j'ai trouvé puissance utile =112w en appliquant l'énergie potentielle de pesanteur.
Voici l'énoncé:

une pompe hydraulique actionnée par un moteur branché à 1 source avec U= 110V et I=2A
1.La pompe a un débit volumique de 120L/min et élève l'eau à 7m de hauteur. Calcul de puissance utile
2.au cours de son fonctionnement 0.1 de la puissance mécanique cédée pour vaincre les frottements
2.1 determiner puissance developpée du moteur
2.2 en déduire sa f.é.m et sa résistance interne
2.3 calculer les rendements du moteur et de l'installation

merci d'avance pour votre aide,

*** message déplacé ***

Bonjour bush,

On veut bien t'aider mais on aimerait les détails de ton raisonnement pour la question 1 avec les justifications qui vont bien (sachant que je ne suis pas d'accord avec ton résultat.

Pour t'aider à continuer, il faut savoir 0.1 en base 1 est un rendement entre la puissance mécanique et hydraulique.
De plus, comment est utilisée l'énergie électrique par la pompe. En faisant le bilan des énergies, tu pourras trouver la fem et la résistance interne et calculer les rendements finaux.

Dernier indice : le système peut fournir 3 rendements et on t'en donne déjà 1.

Bonne chance.
BS

ci-dessous mon raisonnement pour la question 1:
L'énergie potentielle Epp =  m.g.h = rho V.g.h car pour 2L le temps évalué est de 1 seconde.
Sachant que la puissance  P.utile = Epp /t   t=1s, rho=1000kg/m3
A.N: P.utile = 112 W

Pour la suite il me semble que la puissance developpée du moteur est égale à la puissance hydraulique moins la puissance cédée aux forces de frottement

Pour l

Pour la 1), l'idée est là. Mais je ne vois ni formule littérale ni formule avec les valeurs. Donc, je ne peux pas te dire ou tu as faux.

Pour la 2), ton bilan est faux. D'où viens l'énergie et ou est-elle consommée ?

selon moi la puissance électrique donnée par la source électrique est transformé en puissance hydraulique et en puissance calorifique comme dit la formule du cahier et la puissance hydraulique à son tour est transformée en puissance developpée et en puissance cédée aux frottements

Ce que tu dis là est juste. Donc, corrige ton affirmation pour le 2). Mais pour le moment, j'attends toujours ta rédaction complète du 1) car tu n'as pas la bonne valeur numérique.

Voici la rédaction de 1)

Nous savons que la puissance d'une force est égale au travail de cette force sur le temps or W(poids) = Epp ( energie potentielle de pesanteur de la masse que la pompe élève à 7 m)

donc P.utile= Epp (car pour t = 1 seconde on a Volume = 2 L)

P.utile = m.g.h = rho.v.g.h = 1000*2*0.001*9.8*7 = 112 W

si je comprends bien mon raisonnement pour le 2) est acceptable?, mais j'aimerais comprendre le principe de cette pompe.

Là, pour le 1), c'est zéro. La rédaction est bancale et l'application numérique est fausse.

Pour 1), je te montre car l'idée est là.

Soit Ph(t), la puissance hydraulique utile fournie par la pompe qui lorsqu'elle est au plus haut (énergie cinétique nulle), atteint 7m.

Eh(t) = m(t)*g*h ==> Ph(t) = dE/dt = dm/dt*g*h = Dm*g*h = rho*Dv*g*h = 1000*0.120/60*9.81*7132 = 137.3 W

Pour 2), ce que tu dis est juste mais on est loin d'un raisonnement. C'est juste de la récitation de cours utile pour 2.2. Donc voyons 2.1. C'est quoi la définition du rendement. Et utilise un rendement pour trouver la puissance mécanique du moteur (que tu appelles puissante hydraulique).

je ne comprends pas votre démonstration, je pense que dE et dt répresentent les dérivés, mais le Dm c'est quoi? de plus je ne comprends pas comment dm/dt = Dm, ça répresente quelle formule?

merci de m'éclairer c'est important.

En effet, je n'ai pas déclaré mes variables. Honte sur moi.

Eh(t) : Énergie hydraulique fourni de 0 à t.
m(t) : masse d'eau transportée
g : constante gravitationnelle terrestre
h : hauteur atteinte par l'eau
Ph : puissance hydraulique qui se défini comme la dérivée temporelle de l'énergie fournie
Dm : Debit massique défini comme la dérivée temporelle de la masse d'eau transportée
rho : Masse volumique de l'eau
Dv : Débit volumique défini comme Dm = rho*Dv

merci, pour cet éclaircissement au niveau de la question 1)

pour le premier volet de la question 2) je suppose que le rendement est de 90% car les frottements sont de 10%, mais je ne sais pas quel rendement intervient, (entre la puissance utile du moteur et celle fournie par la pompe?) ou (entre la puissance électrique et celle hydraulique), j'ai des incertitudes

ce que j'ai fait est:

P.developpée = P.hydraulique - 0.1 P.hydraulique = 137.3 - 0.1*137.3 = 123.57 W

par la suite  je déduis que: P.developpée = E'.I E'=P.developpée / E' = 123.57/2 = 61.78 V

je ne suis pas sure de mon raisonnement

Il me semble qu'une certaine confusion reigne.

La phrase :
"au cours de son fonctionnement 0.1 de la puissance mécanique cédée pour vaincre les frottements"

Signifie que le moteur fournit une puissance mécanique (appelée puissance developpée du moteur dans l'énoncé).
Cette puissance développée par le moteur sert d'une part à fournir la puissance hydraulique à la pompe et d'autre part à combattre les frottements (principalement dans la pompe).

Donc : puissance développée par le moteur = puissance hydraulique à la pompe + puissance due aux frottements.

La phrase de l'énoncé n'est pas des plus claires pour décider si :
puissance due aux frottements = 0,1 * puissance hydraulique à la pompe
ou bien si
puissance due aux frottements = 0,1 * puissance développée par le moteur.

Suivant l'interprétation, le calcul de la puissance développée par le moteur est différent mais les 2 résultats numériques possibles sont très proches l'un de l'autre.

Bon, je vais corriger le 2)

Nous allons voir le diagramme des convertions énergétiques. Ici, vu que nous sommes en régime permanent, on peut remplacer énergie par puissance et vis et versa.

Énergie électrique convertie en :

* Énergie thermique lié aux résistances du circuit électrique par effet joule ( Pj = R*I²)
* Énergie magnétique

L'énergie magnétique est elle aussi convertie en :

* Énergie mécanique
* Perte d'énergie magnétique (tu n'as pas vu ça bush, donc, c'est plus pour la forme et je ne la détaillerai pas)

L'énergie mécanique est transmise au fluide en h=0 qui a servi à monter le fluide de 7 m en incluant les pertes de charge (frottements). Donc, l'énergie mécanique est décomposée par l'énergie potentielle gravitationnelle (aussi appelé énergie utile car effectuant l'action attendue) et l'énergie de friction du fluide dans le circuit qui est l'analogue pour un fluide de la résistance pour l'électricité.

Donc, on a  : Pe = Pj + Pmg = Pj + Pmc = Pj + Ph = Pj + Phu + Phf

2.1) La puissance développée par le moteur est celle qu'elle founi au fluide. Donc, c'est Ph = Phu + Phf.
On sait que Phu = 137.3 W et que la partie mécanique du système a une perte de 0.1 = 10%. Donc, Phf/Ph = 0.1 ==> Phu/Ph = 0.9 ==> Ph = Phu/0.9 = 152.6 W

2.2) Correction du sujet "2.2 en déduire sa f.c.é.m et sa résistance interne" car c'est un récepteur d'énergie qui s'oppose à la f.e.m fournie pour faire fonctionner le moteur.

Donc, On connait la puissance mécanique (Pmc), la puissance électrique (Pe) et on cherche la résistance interne. D'après l'effet joule,

Pe = Pj+Pmc
U*I = R*I²+152.6
R = (110*2-152.6)/4 = 16.85 ohm

Et d'après la loi d'ohm généralisée d'un récepteur, E = U - R*I = 110 - 16.85*2 = 76.3 V

2.3) Le rendement du moteur est donnée par Pmc/Pe = 152.6/220 = 69%
Le rendement de l'installation est par : Phu/Pe = 137.3/220 = 62.4%

Voila

Voila ce que j'avais écrit et gardé en réserve en attendant que le problème soit cloturé.


1)
Pu = mgh/t = 120 * 9,81 * 7/60 = 137 W
avec Pu la puissance hydraulique utile.
m la masse d'eau transportée.
g l'intensité de la pesanteur.
t la durée de pompage correspondant à la masse m d'eau transportée.

2.1)
Pd = Pu + 0,1Pd
Pd = Pu/0,9
Pd = 137/09 = 152 W

2.2)
Pd = E.I
152 = E * 2
E = 76 V (Force contre électromotrice du moteur)
U = E + rI
110 = 76 + 2r
r = 17 ohms (résistance interne du moteur)

2.3)
Rendement moteur = EI/(UI) = E/U = 76/110 = 0,69 (69 %)
Rendement installation = Pu/(UI) = 137/(110*2) = 0,62 (62 %)

merci pour votre aide , je comprend déja

Bonjour

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Bon amusement

un hydraulicien