Bonjour, je suis en BEP et j'ai un devoir maison à rendre. Cela fait un moment maintenant que je cherche à répondre à deux questions qui me posent un sérieux soucis. J'ai réussi à répondre à la question 1)a) mais je bloque pour la 1)b) et la 2). Même si cela ne m'empêche pas de continuer l'exercice, il serait gentil de votre part que vous m'aidiez. Merci d'avance :

La longueur d'un tablier varie avec la température ambiante. La formule qui donne la longueur L du tablier en fonction de la température est :

L = L0 ( 1 + α θ )
L est la longueur, en mètres, à la température θ.
L0 est la longueur, en mètres, à 0°C.
α est le coefficient de dilatation linéique en °C^-1.
θ est la température en degrés Celsius (°C).
L'allongement A du tablier est tel que : A = L - L0.

Pour l'acier, α est égal à 12 x 10^-6 °C^-1.

Le tablier est en acier et sa longueur L0 est de 120m (à une température de 0).

Question 1 : En utilisant les formules précédentes :
a) calculer, en mètres, la longueur du tablier à une température de 40°C, arrondir la valeur au millième puis en déduire l'allongement A du tablier à cette température;

=> pour cette question, j'ai trouvé 122,195 pour la longueur, et 2,195 pour l'allongement.

b) calculer la température θ correpondant à une longueur du tablier de 120,050m, arrondir la valeur au dixième

=> comme la température influe sur α, je me retrouve avec une équation à deux inconnues que je ne sais pas résoudre.

Question 2 : Exprimé en mm, l'allongement A peut s'écrire :
A = 1 000 α L0 θ    Montrer que A = 1,44 θ


MERCI BEAUCOUP D'AVANCE POUR VOTRE AIDE.