Bonjour, j'ai fait un exercice tout à l'heure portant sur des écoulements de fluides, seulement, la correction n'est pas raccord avec mon résultat, pourtant, je ne pense pas m'être trompé.

Je pense qu'il y a une coquille dans le bouquin, mais je ne suis pas sûr, c'est pourquoi je fais appel à vous !

Voici l'énoncé :

On considère un château d'eau permettant la distribution, par gravité, de l'eau stockée.
Lors de la distribution d'eau, l'écoulement est supposé permanent.

1. La vanne de distribution est fermée. L'eau est au repos. La pression qu'elle exerce sur la vanne est p = 5,00*10^3 Pa

A quelle hauteur, par rapport à la vanne, se situe la surface libre de l'eau dans le château d'eau ?

Données :
Intensité de pesanteur : g=9,81 m/s^2
Masse volumique de l'eau : p=1,00*10^3 kg/m^3
Pression atmosphérique : Patm=1,01*10^5 Pa

Ma réponse :


On dispose de la relation suivante, de la statique des fluides :

P-PAtm=p*g*h

Il vient aussitôt :

h = (P-PAtm)/p*g

Après l'application numérique, je trouve h=9,78m

Mais la correction, sans donner aucun détail, donne h=40,7m

Je ne vois pas où j'aurais pu me planter.. Je pense être bon sur les unités.
Merci pour votre aide !