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Flotteur de pèche à la ligne
Bonjour, j'ai commencé l'exercice mais je bloque un peu ... voilà pourquoi j'ai besoin d'aide
La figure représente un système de flotteur destiné à la pèche à la ligne.
Ce système est constitué :
- D'une sphère pleine (1) totalement immergé, de rayon r1, de masse volumique 
1.
- D'une sphère pleine (2) flottante, de rayon r2, de masse volumique 2. On notera F = Vim/V2, la fraction de volume immergée de cette sphère flottante.
- Les deux sphères sont reliées par un fil (3) souple et de masse négligeable.
Le flotteur est plongé dans un récipient parallélépipédique de surface au sol S = a*b, de hauteur d'eau H. La surface libre de l'eau est à la pression atmosphérique.
Toutes les parois du récipient (y compris le fond) sont en contact avec l'air ambiant.
On notera la masse volumique de l'eau et g l'accélération de la pesanteur.
1) Pour que le système fonctionne correctement, quelle relation d'inégalité doivent respecter les masse volumique en jeu entre , 1 et 2 ?
je ne suis pas sûre d'avoir compris comment fonctionnais les masses volumiques mais je dirais 2<<1
2) Donner les expressions du poids P1 et de la poussée d'Archimède PA1 qui agissent sur la sphère (1).
PA1= -1Vg où V est le volume d'eau déplacé
et P1= 1g
3) Faire le bilan des forces qui s'exercent sur la sphère immergée (1) et en déduire la tension du fil T.
les forces sont : le poids (vers le bas), la poussée d'Archimède (vers le eau), les forces de frottement avec l'eau (vers le haut), la tension du fil (vers le bas) pour la tension je ne sais pas !
4) Donner les expressions du poids P2 et de la poussée d'Archimède PA2 qui agissent sur la sphère (2).
PA2= -2Vg où V est le volume d'eau déplacé
et P2= 2g
5) Ecrire l'équation d'équilibre de la sphère (2) est en déduire l'expression de la poussée d'Archimède agissant sur le flotteur en fonction de son poids et de la tension du fil.
6) En déduire la fraction de volume immergé F du flotteur (2) en fonction des données du problème (r1; r2, 1, 2, g)
7) Déterminer la répartition de pression de l'eau de mer en fonction de la profondeur z, on explicitera la valeur de la constante. L'origine de l'axe z coïncide avec la surface de l'eau.
8) Déterminer les efforts de pression (résultante globale) exercés sur l'ensemble des parois du récipients.
9) Déterminer le position du centre de poussée sur la face avant du réservoir (de surface mouillée a*H)
Merci par avance de votre aide
Bonjour, pourriez vous me dire si les réponses que j'ai marqué jusqu'à présent sont correctes et m'aider sur la question 3 ?
Merci par avance
1)
Il faut :
Rho1 > Rho (pour que la petite boule ne remonte pas)
Rho2 < Rho (pour que la grosse boule puisse flotter)
---> Rho2 < Rho < Rho1
-----
2)
P1 = (4/3).Pi*r1³ * Rho1 * g
PA1 = -(4/3).Pi*r1³ * Rho * g
-----
3)
- poids de la boule (P1) (vertical vers le bas)
- poussée d'Archimède de l'eau sur la boule (PA1) (verticale vers le haut).
- Tension dans le fil (vetical vers le haut).
(Pas de frottement eau-boule ... puisque la boule est immobile)
T + P1 + PA1 = 0 (en vecteurs)
-|T| + |P1| - |PA1| = 0
|T| = |P1| - |PA1|
|T| = (4/3).Pi*r1³ * |g| * (Rho1 - Rho) (vertical vers le haut)
---
4)
P2 = (4/3).Pi*r2³ * Rho2 * g (vertical vers le bas)
PA2 = Vi * Rho * g (vertical vers le haut), avec Vi le volume immergé de la grosse boule.
---
5)
|P2| - |PA2| + |T| = 0
|PA2| = |P2| + |T| (verticale vers le haut)
---
6)
Vi * Rho * |g| = (4/3).Pi*r2³ * Rho2 * |g| + (4/3).Pi*r1³ * |g| * (Rho1 - Rho)
Vi * Rho = (4/3).Pi*r2³ * Rho2 + (4/3).Pi*r1³ * (Rho1 - Rho)
Vi/((4/3).Pi.r2³) = [Rho2 + (r1/r2)³ * (Rho1 - Rho)]/Rho
g n'intervient pas ... mais Rho intervient (revoir énoncé)
---
7)
p(z) = Po + Rho.g.z (avec Po la pression atmosphérique).
---
9)
Voir par exemple calcul similaire sur ce lien : 
hydrostatique et barrage...
-----
Sauf distraction (non vérifié). 
j'ai une question concernant votre réponse de la question 2, pourquoi pour le poids vous multiplier * g par le volume de la sphère ?
pour le calcul de la tension question 3
T = P1 - PA1 or PA1 est négative donc ça doit faire
(4/3)
(r1)3 * g * (1 + )
non ?
j'ai une question concernant votre réponse de la question 2, pourquoi pour le poids vous multiplier * g par le volume de la sphère ?
P = m.g avec P le poids , m la masse et g l'intensité de la pesanteur.
Mais on a aussi : Rho = m/V (Rho étant la masse volumique, m la masse et V le volume)
---> m = Rho * V
et cela remis dans P = m.g donne :
P = Rho * V * g
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pour le calcul de la tension question 3
T = P1 - PA1 or PA1 est négative donc ça doit faire ...
Ne pas confondre vecteurs et normes de vecteurs.
T est vers le haut, PA1 est vers le haut et P1 est vers le bas, donc en prenant cette fois les normes des vecteurs (qui sont elles toujours positives) , on a:
-|T| + |P1| - |PA1| = 0
|T| = |P1| - |PA1|
|T| = (4/3).Pi*r1³ * |g| * (Rho1 - Rho)
Bonjour, j'ai réussi la question 8) avec R = ga H2/2 pour la largeur a du rectangle
et R = gb H2/2 pour la longueur b du rectangle
par contre pour la question 9) même avec l'exemple je ne comprend pas comment je vais trouver le centre de poussée !
Je ne peux guère en dire pluys que dans les messages donné sur le lien.
La réponse est d'ailleurs la même, soit que le centre de poussée est à la distance H/3 du fond et au milieu de la largeur.
Au point rouge sur mon dessin :
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