Bonsoir mklol,

regarde ici (clique sur la maison), en notant bien que ce filtre est traité dans le cas particulier où L1 = L2.
Tu devrais faire sans pb le cas où les deux inductances sont différentes, en suivant la même méthode.

voir aussi ici Filtre Passif de Hartley.

En posant L = L1 + L2

Z(AB) = (jwL/(jwC))/(jwL + 1/jwC)
Z(AB) = jwL/(1-w²LC)

u1/(R+Z(AB)) = u/Z(AB)
u/u1 = Z(AB)/(R+Z(AB))
u/u1 = (jwL/(1-w²LC))/(R + jwL/(1-w²LC))
u/u1 = jwL/(R(1-w²LC) + jwL)

u2/L2 = u/(L1+L2)
u2 = u.L2/(L1+L2)

u2 = u1.[jw(L1+L2)*L2/(L1+L2)]/(R(1-w²LC) + jw(L1+L2))

u2/u1 = jwL2/(R(1-w²LC) + jw(L1+L2))

u2/u1 = wL2/(-jR(1-w²(L1+L2)C) + w(L1+L2))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 - j(R/(w(L1+L2))*(1-w²(L1+L2)C))

en posant wo² = 1/((L1+L2).C) et Q = R*Racine(C/(L1+L2))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 - j(RC.wo²/w) *(1-w²/wo²))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 - j(RC/w) *(wo²-w²))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 + j(RC/w) *(w²-wo²))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 + j(RC.w.wo/w) *(w²-wo²)/(w.wo))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 + j.wo.RC *(w/wo - wo/w))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 + j.RC/Racine((L1+L2).C)) *(w/wo - wo/w))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 + j.R * Racine(C/(L1+L2)) *(w/wo - wo/w))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 + j.Q.(w/wo - wo/w))

u2/u1 = K/(1 + j.Q.(x - 1/x))

avec K = L2/(L1+L2) ; x = w/wo ; wo² = 1/((L1+L2).C) et Q = R*Racine(C/(L1+L2))
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Sauf distraction.  

Merci tout d'abord pour votre aide ! C'est super gentil.

Mais j'ai une question, et c'est là où je bloque vraiment c'est quand vous posez w0 et Q, comment vous le savez ?

Merci.

Puisque d'après ce que vous avez fait on a un truc identique jusqu'à que ce vous posez, je suis un peu perdu puisque moi-même je n'y arrive pas donc si c'est possible de m'expliquer comment vous posez et pour l'identification également, en particulier du Q ...

Donc moi j'arrive à : U2/U1= L2/L / (1+j(RCw-R/Lw)) avec L = L1+L2 qui est similaire à ce que vous avez fait à priori.

Oublions le "posons Q = ..."


...

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 - j(R/(w(L1+L2))*(1-w²(L1+L2)C))

en posant wo² = 1/((L1+L2).C)

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 - j(RC.wo²/w) *(1-w²/wo²))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 - j(RC/w) *(wo²-w²))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 + j(RC/w) *(w²-wo²))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 + j(RC.w.wo/w) *(w²-wo²)/(w.wo))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 + j.wo.RC *(w/wo - wo/w))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 + j.RC/Racine((L1+L2).C)) *(w/wo - wo/w))

u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 + j.R * Racine(C/(L1+L2)) *(w/wo - wo/w))

et en posant w/wo = x ---> u2/u1 = (L2/(L1+L2))/(1 + j.R * Racine(C/(L1+L2)) *(x - 1/x))

En comparant à la forme à atteindre, soit : u2/u1 = K/(1 + j.Q.(x - 1/x))

il vient : K = L2/(L1+L2) ; x = w/wo ; wo² = 1/((L1+L2).C) et Q = R*Racine(C/(L1+L2))

Sauf distraction.  

Ca commence à s'éclaircir ! Par contre, comment savez-vous qu'on doit poser w0² = 1/((L1+L2).C)) C'est ça qui me tracasse !

Merci encore de votre aide !

C'est une "habitude" généralement appliquée : dans des circuits résonnants LC, c'est la pulsation de résonance d'un circuit LC pur (sans résistance) et on note cette pulsation wo.

Impédance d'un LC parallèle : Z = jwL/(1-w²LC)
On appelle cela un circuit "bouchon", son impédance devient infinie à la pulsation w telle que 1-w²LC = 0, soit donc pour w² = 1/(LC), on note cette pulsation particulière wo.

Impédance d'un LC série : Z = jwL + 1/(jwC)) = (1 - w²LC)/(jwC)
Son impédance devient nulle à la pulsation w telle que 1-w²LC = 0, soit donc pour w² = 1/(LC), on note cette pulsation particulière wo.

Dans le cas present: L est constituée de L1 en série avec L2, on a donc L = L1+L2

... Et wo² = 1/(LC) = 1/((L1+L2).C)

Très belle analyse ! Donc du coup je me le représenterai de cette façon dans ma tête. Donc je dois apprendre toutes les pulsations particulières ou bien ?

Pour un LC ... c'est toujours wo² = 1/(L.C)

Et, du moins pour un circuit à composants passif, il n'y a pas de résonance si il manque le L et/ou le C ... donc pas de problème, on ne parle pas alors de wo.
  

Merci beaucoup pour votre aide !

Une dernière question ! Admettons je pose rien du tout, j'arrive à une forme qui ressemble assez à celle qu'on veut :

H(jw)= L2/L / (1+j(RCw-R/Cw) Est-il possible de tout identifier à partir de là ?

Merci.

Beaucoup de chemins mènent à Rome.

Je suppose qu'il s'agit de :

U2/U1= (L2/L)/(1+j(RCw-R/(Lw)))
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On essaie de mettre sous la forme : K/(1 + j.Q.(x - 1/x))

Par identification, on obtient :

K = L2/L
Qx = wRC
R/(wL) = Q/x

Qx * Q/x = wRC * R/(wL)
Q² = R²C/L

x = wRC/Q
x = wRC * racine(L/(R²C))
x = wC * racine(L/C)
x = w.racine(LC)

On a  donc U2/U1 = K/(1 + j.Q.(x - 1/x))

avec :
K = L2/L
Q = R.Racine(C/L)
x = w.racine(LC)

avec L = L1+L2
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Mais un conseil, ne fait pas l'impasse de la notation wo
Tu la retrouveras partout.
et x sera presque toujours défini par w/wo

Des explications très claires ... Un grand merci à vous !