Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau licence
Partager :

filtre CR et lieu de nyquist

Posté par
ssarah
19-01-12 à 23:19

bonsoir
j ai la fonction de transfert suivante (d un circuit CR) elle est sous la forme G(jw)=Reél(G(jw)+Image(G(jw)):

G(jw)=[(WRC)²/(1+(WRC)²)]+[(WRC)/(1+(WRC)²)]
dans le but de réaliser le lieu de nyquist de G(jw)

pour cela j ai calculer le module de la forme complexe qui est:

IG(jw)I=[WRC .racine((WRC)²+1)]/(1+(WRC)²)

et l argument qui est :
phi=arctg(WRC)

comment réaliser le lieu de nyquist a partir de ca

merci

Posté par
J-P Correcteur
re : filtre CR et lieu de nyquist 20-01-12 à 11:57

Quand je vois un argument donné par un arctg, j'ai tendance à avoir des boutons...
Car 9 fois sur 10, celui qui l'a calculé s'est planté.

Quand on a G(jw) = Réel(G(jw)) + imag(G(jw))

Si on veut trouver Phi dans [-Pi ; Pi[

Si Réel(G(jw)) > 0, alors Phi = arctg(imag(G(jw))/Réel(G(jw)))

Si Réel(G(jw)) < 0 et Imag(G(jw)) > 0, alors Phi = Pi + arctg(imag(G(jw))/Réel(G(jw)))

Si Réel(G(jw)) < 0 et Imag(G(jw)) < 0, alors Phi = -Pi + arctg(imag(G(jw))/Réel(G(jw)))
-----

Supposons que les expressions de Phi et |G| soient connues (en fonction de w)

On part de w = 0 et on calcule les valeurs de Phi(0) et |G|(0) (coordonnées polaires du point)

On place ce joint sur le diagramme (ici, le point est forcément sur l'axe réel coté + puisque Phi = 0) et on note w=0 au regard de ce point.

On prend un w plus grand (par exemple w = 10 rad/s), on calcule Phi(w=10) et |G|(w=10) et on place ce point sur le diagramme en notant w = 10 rad/s au regard de ce point.

On prend un w plus grand ...

Et puis on relie "harmonieusement" les points marqués dans l'ordre des w croissants.
---

Mais, si on a séparément Réel(G(jw)) et imag(G(jw)), c'est encore plus facile. On ne se pose plus aucune question pour calculer les Phi.

On part de w = 0 et on calcule les valeurs de Réel(G(jw)) et imag(G(0)) et on place ce point sur le diagramme en coordonnées cartésiennes en notant w = 10 rad/s au regard de ce point.

On prend un w plus grand (par exemple w = 10 rad/s), on calcule avec w = 10 les valeurs de Réel(G(j*w)) et imag(G(jw)) et on place ce point sur le diagramme en notant w = 10 rad/s au regard de ce point.

On prend un w plus grand ...

Et puis on relie "harmonieusement" les points marqués dans l'ordre des w croissants.
---

Il faut bien entendu prendre garde que pour certaines valeurs de w, il y a un "saut brusque" du diagramme de part et d'autre de la valeur de w concernée.

Et faut alors relier ces points éloignés sur le diagramme mais correspondant à des valeurs proches de w en essayant de comprendre la méthode dans ton cours.
-----
Sauf distraction.

Posté par
ssarah
re : filtre CR et lieu de nyquist 23-01-12 à 18:33

merci jp pour ces explications
je me permet de poser une autre question
j'ai un probleme en ce qui concerne la réalisation du lieu de nyquist a partir du tableau suivant
http://imageshack.us/photo/my-images/210/tableaud.jpg/
comment proceder pour construire dans le plan complexe le lieu de G=IGI .exp(j.phi)=IGI(cos(phi)+j sin(phi))(le G est en valeur absolue) pour les differentes valeurs de la frequence
le probleme c est comment tracer le lieu en fonction de la frequence(pas en fonction de la pulsation W)
merci de me répondre

Posté par
J-P Correcteur
re : filtre CR et lieu de nyquist 24-01-12 à 13:47

Citation :
le probleme c est comment tracer le lieu en fonction de la frequence(pas en fonction de la pulsation W)


Cela ne change rien du tout puisque w = 2Pi.f

Au lieu de marquer les points avec les valeurs de w correspondantes, tu le fais avec les valeurs de f.

Si tu as fait un diagramme avec les valeurs de w indiquées au regard des points, et bien tu gardes le même diagramme mais en remplaçant les valeurs de w par les valeurs correspondant à f = w/(2Pi)

Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2016

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !