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facteur de puissance - méthode des 3 ampères
Bonjour, je n'arrive pas à traiter cet exo (je sèche depuis longtemps) ; merci de votre aide. Cdt.
On considère un moteur d'impédance complexe modélisé par l'association parallèle d'une bobine idéale d'inductance L et d'un résistor de résistance R (cf figure). On introduit ce dans le circuit suivant alimenté en régime sinusoidal établi de pulsation w connue. La résitance r est imposée par l'expérimentateur.
1) L'ampèremètre Ak mesure une grandeur Ik. S'agit-il de la valeur moyenne de ik(t), de son amplitude ou de sa valeur efficace?
2) Montrer que les mesures I1, I2 et I3 permettent
a) de trouver le facteur de puissance du moteur
b) de déterminer les caractéristiques R et L du moteur
Bonjour.
Un ampèremètre mesure la valeur efficace.
La puissance du moteur s'écrit : P=UIcos
=Re(Z)I², où U et I sont la tension et l'intensité efficaces, (aux bornes, et traversant le moteur), et Z l'impédance complexe.
On peut donc écrire cos=Re(Z)I, avec I la valeur mesurée par l'ampèremètre A2, et Re(Z) la partie réelle de Z.
On peut aussi écrire P=UIcos=U²/Re(Y) avec Y l'admittance complexe du moteur
D'où cos=U/Re(Y).
Si les ampèremètres sont de bonne qualité, alors ils ont une impédance quasi nulle, par conséquent, connaissant la tension aux bornes de r avec la loi d'Ohm, on connaît la tension aux bornes du moteur. Par la loi d'Ohm, on en déduit R.
Résumons. Les inconnues sont : (cos, I, U, R, L)
On arrive à déduire I, U, R, et avec cos=U/Re(Y)=Re(Z)I en théorie on devrait connaître cos et L.
Sauf erreur de ma part.
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