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Facteur d'atténuation
Bonjour,
Je bloque sur une partie d'une question de biophysique.
Voici l'énoncé:
Un faisceau de photons est composé de 80% de photons d'énergie 40 keV et de 20% de photons 80 keV. Les valeurs des couches de demi atténuation dans le béton sont respectivement de 10x10-2 pour les photons X d'énergie 40 keV et de 20x10-2 pour les photons X d'énergie 80 keV.
Indiquer la proposition exacte concernant le facteur d'atténuation et la composition du faisceau après traversée d'un mur de béton de 40 cm d'épaisseur.
A. Le faisceau est atténué d'un facteur 8 et composé de 25% de photons de 40 keV et de 75% de photons de 80 keV.
B. Le faisceau est atténué d'un facteur 8 et composé de 50 % de photons de 40 keV et de 50% de photons de 80 keV.
C. Le faisceau est atténué d'un facteur 10 et composé de 33% de photons de 40 KeV et de 67% de photons de 80 keV.
D. Le faisceau est atténué d'un facteur 10 et composé de 50 % de photons de 40 keV et de 50% de photons de 80 keV.
E. Aucune de ces propositions n'est exacte.
J'ai réussi à déterminer la proportion de photons de 40 et de 80 keV dans le faisceau sortant et j'ai trouvé 50 % de photons de 80 keV et 50 % de photons de 40 keV mais je bloque sur le calcul du facteur d'atténuation, je n'arrive pas du tout à voir comment le calculer 
Voilà j''espère que quelqu'un aura le temps de m'expliquer comment faire !
Merci d'avance !
Facteur d'atténuation des photons 40 keV : 1/(1/2)^4 = 16
Facteur d'atténuation des photons 80 keV : 1/(1/2)^2 = 4
Sur 100 photons à l'entrée (80 de 40keV et 20 de 80 keV), il en reste à la sortie : 80/16 = 5 de 40 keV et 20/4 = 5 de 80 keV.
Sur 100 photons à l'entrée, il en reste donc 5+5 = 10 en sortie ---> Atténuation d'un facteur 10
La proposition à choisir est donc la D.
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Sauf distraction. 
Merci beaucoup pour votre réponse !
Je comprends le raisonnement mais j'ai encore du mal à comprendre le calcul des facteurs d'atténuation pour les photons de 40 et 80 keV. En fait je n'arrive pas à comprendre d'où vient 1/(1/2)^4 et le 1/(1/2)^2 ...
Ici c'est facile car les épaisseurs traversées sont des multiples de la couche de demi atténuation.
Pour les photons de 40 keV, chaque fois que les photons traversent 10 cm, la moitié des photons sont "bloqués" (c'est la définition de la couche de demi atténuation)
Soit n photons au départ, après une traversée de 10 cm, il reste n/2 photons.
Ces n/2 photons seront de nouveau divisé par 2 dans le couche suivante de 10 cm traversée ---> après cette couche il reste (n/2)/2 = n/2² photons
Ces n/2² photons seront de nouveau divisé par 2 dans le couche suivante de 10 cm traversée ---> après cette couche il reste (n/2²)/2 = n/2³ photons
Ces n/2² photons seront de nouveau divisé par 2 dans le couche suivante de 10 cm traversée ---> après cette couche il reste (n/2²)/2 = n/2³ photons
Ces n/2³ photons seront de nouveau divisé par 2 dans le couche suivante de 10 cm traversée ---> après cette couche il reste (n/2³)/2 = n/(2^4) = n/16 photons
Donc après 40 cm traversé (soit 4 fois l'épaisseur d'une couche de demi atténuation), l'atténuation est d'un facteur 2^4 = 16
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Pour les photons de 80 kV, 40 cm est égale à 2 fois l'épaisseur d'une couche de demi atténuation ---> l'atténuation est alors d'un facteur 2^2 = 4
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On peut évidemment faire des calculs pour utiliser les exponentielles et/ou log népériens, c'est ce qui est généralement enseigné.
Cependant, ce sont des détours inutiles si on "sent" bien la signification de "couche de demi absorption (ou atténuation)".
On fait souvent le même genre de détour (via exponentielle et log népériens) pour les calculs de décroissance ou d'activité radioactive.
C'est tout à fait inutile.
Probablement passe t-on par ces détours parce qu'il y a de moins en moins de personnes capables de dériver des fonctions a^x on des log non népériens ?
C'est peut-être plus accessible mathématiquement mais cela masque sérieusement la "physique" des phénomènes (puisque parle de couche de demi atténuation ou bien de demi-vie dans le cas de décroissance radioactive), alors pourquoi s'éloigner de la base 2 (demi atténuation ou demi vie) pour repasser à des bases e ?
Il vaut mieux comprendre physiquement de qu'on manipule plutôt que de se cacher derrière des formules (soit disant plus faciles ???).
Mais ce n'est que mon avis.
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