Salut,

Je te conseille d'appliquer la loi des noeuds après avoir remplacé le générateur de tension (f.e.m e et R en série) en générateur de courant

Tu trouveras une équation de la forme :



= tension aux bornes du générateur (f.e.m e et R en série)

Le problème a l'air d'être ma seconde condition initiale .
Pourtant j'ai fait deux raisonnements différents, et ces deux raisonnements me donnent la même valeur :

1. On sait que L*di/dt apparaît seulement aux bornes de la self. Alors on fait une loi des mailles dans la maille de gauche, vu qu'on connaît la valeur de i(0), ça nous donne :
. Or i=E/R, donc on trouve bien L*di/dt(0)=0, et di/dt(0)=0.

2. Dans tous les cas, on a L*di/dt = u (aux bornes du condensateur). En t=0, ce dernier se comporte comme un générateur de tension déchargé, donc un fil. La tension dans un fil est nulle, donc u(0) = 0, d'où di/dt = 0.

Est-ce que le condensateur est supposé déchargé initialement ?

Oui ! C'est vrai que j'aurais du prévenir, ce genre de détails peut aider.

Dans ce cas,

à l'état initial, en supposant que
u = tension aux bornes du générateur (f.e.m e et R en série)
u = tension aux bornes de la bobine
u = celle aux bornes du condensateur initialement déchargé

u(0) = 0
(\dfrac{du}{dt})_{t=0}=\dfrac{e}{R.C}

en faisant la loi des noeuds dont je t'ai parlé en t = 0

Ce que je ne comprends pas c'est que avec ta méthode on a les conditions initiales sur la tension u, alors qu'on cherche l'expression du i(t) du courant.

C'est une méthode comme une autre

si tu fais ainsi :





et d'après la loi des mailles :

Après un peu de réflexion, j'ai trouvé une méthode qui me permettrait, je pense, de trouver ma condition initiale, parce que je ne suis pas sûr de pouvoir refaire le raisonnement que tu m'as proposé ici...

Déjà, i2(0) = 0, donc i(0) = i1(0).
Avec la loi des mailles, on a 0 = E - Ri - u. En dérivant le tout, on trouve di/dt(0) = -du/dt(0)*1/R.
Or, C*du/dt(0) = i1(0) = i(0) = E/R.
D'où di/dt(0) = -E/(R²C) ?

Si effectivement, mais après il fallait faire le lien entre di/dt et du/dt !

En tout cas merci d'avoir supporté mon incompréhension

Je t'en prie