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Expression d'une tension

Posté par
Momisho
20-02-10 à 23:46

Bonjour tout le monde !
voila, j'ai un exercice de physique sur l'établissement de l'expression d'une tension.
Les premières questions ne me posent pas de problèmes, il fallait déterminer
graphiquement la période (T = 2ms) et l'amplitude (Um= 4V) de la tension,
et U(o)= 0.
Or maintenant, il donne : U = Um.sin(2Pi/T + Phi)
et demande de calculer Phi(o) en utilisant les valeurs numériques trouvées.
Quand j'applique le calcul, je tombe sur 4.sin(Phi)=0 donc Phi(o)=o .
Mais, il nous précise que à t= 0, U est fonction croissante
et i(o)= C. dérivée (U) et i(o) > 0
c'est ici que je suis un peu perdu ..., en plus après il demande
d'écrire l'expression de la tension U.
Quelqu'un pourrait-il m'aider , s'il vous plait !
Merci Beaucoup !

Posté par
Marc35
re : Expression d'une tension 21-02-10 à 12:59

Bonjour,
Cela me paraît redondant comme information...
Donc  3$U\,=\,U_m\,sin(\frac{2\pi}{T}t)  puisque = 0.
U est une fonction croissante ==> c'est exact
3$i\,=\,C\,\frac{dU}{dt}\,=\,C\,\frac{2\pi}{T}\,cos(\frac{2\pi}{T}t)\,\Rightarrow\,i(0)\,=\,C\,\frac{dU}{dt}(0)\,=\,C\,\frac{2\pi}{T}\,>\,0  ==> c'est exact
Mais, a priori, ça ne sert à rien de savoir ça...
Pour écrire la tension U, il suffit de remplacer par les valeurs que l'on connaît :
3$U\,=\,4\,sin(\frac{2\pi}{2.10^{-3}}\,t)

3$U\,=\,4\,sin(10^{3}\pi\,t)

Posté par
Momisho
re : Expression d'une tension 22-02-10 à 01:55

Merci beaucoup Marc35 de m'avoir répondu !

Posté par
Momisho
re : Expression d'une tension 22-02-10 à 04:02

Par la suite, on a toujours T = 2ms, Um = 4
mais U(o) = 4 V
Il me pose la même question, c'est à dire calculer (o) en utilisant les valeurs numériques trouvées.
Maintenant, on trouverai : 4 sin() = 4
donc sin () = 1
Est-ce qu'il existe une valeur de ???
Quelle serait l'expression, comme celle déterminé ultérieurement ?

Merci beaucoup !:)

Posté par
Marc35
re : Expression d'une tension 22-02-10 à 11:52

Non, U(0) = 0 parce que sin(0) = 0

Posté par
Momisho
re : Expression d'une tension 23-02-10 à 04:43

Non, escusez moi ... je reprends !
Maintenant il sa'agit d'une autre partie de l'exercice, et dans cette partie on a toujours T = 2ms, Um = 4, mais par contre, la courbe indique qu'à t = 0 on U(o) = 4 V et non plus U(o) = 0 comme dans la première partie. (je le vois sur le graphique que l'on nous a donné)
Il faut calculer (o) en utilisant les valeurs numériques trouvées.
et donc ce qui fait que U(o) = 4 sin(o) = 4
donc sin (o) = 1
Est-ce qu'il existe une valeur de o ???
Quelle serait l'expression, comme celle déterminé ultérieurement ?

Merci

Posté par
Momisho
re : Expression d'une tension 23-02-10 à 06:29

En faite, maintenant on a U(o) = Um  

Posté par
Marc35
re : Expression d'une tension 23-02-10 à 11:19

Oui, U(0) = Um dans ce cas...
Et on a sin(0) = 1
L'angle dont le sinus est égal à 1, c'est   3$\frac{\pi}{2}  ( ==> 90°)
Donc ça fait :

3$U\,=\,4\,sin(\frac{2\pi}{2.10^{-3}}\,t\,+\,\frac{\pi}{2})

3$U\,=\,4\,sin(10^{3}\pi\,t\,+\,\frac{\pi}{2})

(On peut écrire aussi que   3$U\,=\,4\,cos(10^{3}\pi\,t)  mais il faut le laisser sous forme de sinus si j'ai bien compris)

Posté par
Momisho
re : Expression d'une tension 23-02-10 à 16:17

Merci encore pour ton aide marc35



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