On ne passe pas de l'une à l'autre.
Ce sont 2 relations qui permettent, en les combinant d'en obtenir une 3ème (utilisée dans la méthode d'Euler).

Cette 3ème relation étant : N(t + delta t) = N(t) + N'(t) * delta t
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Une autre manière (équivalente) pour y arriver est de repartir d'une des définitions de la dérivée d'une fonction.

Soit de : lim(Delta t --> 0) [(N(t + delta t) - N(t))/ delta t] = N'(t)

Donc avec Delta t très petit, on a:  (N(t + delta t) - N(t))/ delta t = N'(t)

N(t + delta t) - N(t) = N'(t) * delta t

N(t + delta t) = N(t) + N'(t) * delta t
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Compris ?