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Exo sur plan incliné
Bonjour, j'ai un petit problème avec l'énoncé suivant
Ennoncé :
Un bloc de masse m = 50kg glisse le long d'un plan incliné de 30° sur 10m. Il part sans vitesse initiale et son acceleration est de 2m/s^2
on demande l'energie cinétique à l'arrivée en bas du plan, le travail des forces de frottements, la valeur de la force de frottement puis la valeur du coefficient de friction cinétique
Je trouve Ec=1008J, W=1440J, F=144N et Coefffriction=0.34, mais je doute des résultats
J'ai raisonné suivant l'axe de la pente en posant somme des forces = ma avec la valeur de a donnée dans l'énoncé ce qui m'a permis dans un 1er temps de trouver le coeff de friction cinétique, j'en ai déduit ensuite la vitesse du bloc au point bas (vf=6.35 m/s que je trouve un peu grand).
Est ce que le raisonnement est correct ? faut-il prendre un compte le frottement statique ? (je l'ai négligé dans mes calculs supposant le bloc en mouvement directement apres t=0)
Merci bonne fin de journée
"faut-il prendre un compte le frottement statique ?"
Il n'a rien à voir dans le problème. (seul le frottement dynamique importe ici).
Le frottement statique est de toute manière < P.sin(30°), sinon il n'y aurait pas eu de mouvement.
Et le frottement statique n'a plus d'effet dès qu'il y a mouvement, seul compte alors le frottement dynamique.
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calculer l'énergie mécanique du bloc en haut et puis en bas du plan ...
La différence sera forcément le travail de la force de frottement.
E mécanique du bloc au départ = mgh = mg.L.sin(30°) = 50 * 10 * 10 * 1/2 = 2500 J (référence pour E potentielle de pesanteur nulle au bas du plan incliné).
vitesse en bas du plan :
v = at
e = at²/2
v = 2t
10 = t²
---> v = 2.racine(10) m/s
E mécanique du bloc au bas du plan : (1/2).m.v² = (1/2) * 50 * (2.racine(10))² = 1000 J (c'est aussi l'énergie cinétique du bloc)
E donc le travail des forces de frottement pendant la descente est W = 1000 - 2500 = -1500 J
La force de frottement est f = -1500/10 = -150 N
La composante du poids du bloc normale à la piste est N = mg.cos(30°) = 50*10*cos(30°) = 433 N
et donc µ = 150/433 = 0,346
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Petites différences si on calcule avec g = 9,81 m/s².
Sauf distraction. 
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