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Exo sur les trajectoires en golf

Posté par
Grisbouille
30-12-12 à 20:55

Bonsoir, voila le sujet d'un exo:
La balle est dans le bunker (obstacle de sable) vers le green. La balle est à une abscisse d=0,8m du sommet du bunker vers le green. Apres la frappe de la balle, la trajectoire de celle-ci doit passer au dessus du point F d'altitude z(F)= 1,0m, F étant le point qui relie le bunker au green (horizontal).
1) Quelle vitesse minimale v0 doit on communiquer à la balle pour espérer sortir du green ?
J'ai essayée qqch mais je ne suis vraiment, vraiment pas sur :
1/2 mv0²= 1/2 mvF²+mgH
v1²=v0²-2gH
v1=(v0²-2gH)^1/2
Je crois pas que ce soit cela par contre
2) En déduire les coordonnées du point d'impact I de la balle sur le green.
Pour les coordonnées je ne voit pas trop comment on peut faire
En tout cas merci à ce qui prendront du temps pour m'aider

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 31-12-12 à 09:30

Salut,

avec un schéma ce serait plus clair, mais si j'ai bien compris:

tu dois trouver Vo,

pour trouver la vitesse mini, il faut dire que au dessus de l'obstacle la vitesse V1 est nulle

pour l'impact, tu dois tracer la courbe z(x) comme pour les club de golf

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 31-12-12 à 10:37

Salut, merci de m avoir répondu pour la vitesse mini  mon calcul est bon alors  ? Et pour l impact  comment puis je tracé la courbe , sur ma calculatrice ? En fait ce chapitre on n en a fais que à peine la moitié donc je galère un peu, en tout cas merci pour votre aide

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 31-12-12 à 11:01

que vaut v0 ?

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 31-12-12 à 12:07

0, 8 m pourquoi ?

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 31-12-12 à 13:36

je demandais pour savoir si tu avais compris qu'écrire v1=(v0²-2gH)^1/2  ne suffisait pas.

la position de l'impact c'est l'intersection entre le sol et la trajectoire.

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 01-01-13 à 11:21

Bonjour et bonne année
Donc il faut que je remplace v0 par sa valeur et dire que v1 est égale à 0 ? est ce exact ?
Par contre pour tracer la courbe z(x)je ne vois pas du tout comment faire

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 01-01-13 à 11:25

non tu remplaces v1 par 0 et tu trouves v0

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 01-01-13 à 11:49

d'accord mais je trouve - 9,41 ce qui est bizarre non ?

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 01-01-13 à 14:31

comment tu as trouvé ça?

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 01-01-13 à 16:59

Bien en remplaçant v1 par 0 ?

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 01-01-13 à 17:39

tu peux montrer le détail de tes calculs car je ne vois pas comment en mettant v1=0, tu arrives à -9.41

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 01-01-13 à 21:39

0²=0,8²-2*9.81
0=(0,8²-2*9.81)^1/2

Mais je crois que ce n'est pas cela

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 01-01-13 à 22:41

effectivement ce n'est pas cela

v1²=v0²-2gH

v1=0
v0 est inconnue (ça ne vaut pas 0,8m,je n'avais pas relevé l'erreur quand disait qu'une vitesse = 0,8m, c'est impossible le m ne peut pas être une unité de vitesse).
que vaut H?

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 01-01-13 à 22:45

H vaut 1, 0 m

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 02-01-13 à 11:58

donc tu as une équation à 1 inconnue à resoudre

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 03-01-13 à 22:11

Bonsoir, donc  l'équation est : 0²= x-2*9,81*1
                                x= 20
Est ce exact ?

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 11:23

c'est juste mais:

-si tu prends g=9.81 laisse x avec 2 chiffres après la virgule.
-xVo

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 11:28

Très bien donc maintenant comment fait on pour savoir la vitesse minimale v0 ?

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 12:31

tu as trouvé x=2*9,81*1
donc vo=?

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 12:41

v0  = 19, 62 km /h  vitesse minimale pour espérer sortir du bunker ?

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 14:27

non je t'ai déjà dit xVo, de plus les unités ne sont pas bonnes la vitesse est en m/s

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 15:17

Oui mais si x est différent de v0 comment est ce que je trouve la valeur de v0 ?

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 17:19

c'est toi qui a mis x, x remplace quoi dans formule de départ?

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 17:55

Bien x remplace v0 mais je ne comprend pas trop en quoi sa va m aidée de remettre v0 à la place de x, je suis totalement perdu la je crois

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 19:09

fais le et marque la nouvelle équation.

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 19:44

O[sup]2 = v0-2*9, 81*1 mais je ne comprend pas du tout car si v0 est différent de x  ? Je comprend pas

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 20:35

initialement tu avais v1²=v0²-2gH
maintenant tu as 0² = v0-2*9, 81*1

trouves tu cela normal?

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 20:56

Bien non il manque le ² à v0, je ne suis pas sur mais est ce que se ne serait pas 19,62² donc 384,9444 m/s pour pouvoir espérer sortir du bunker ?

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 21:43

tu dois résoudre  0² = v0²-2*9, 81*1

la réponse n'est pas 384,9 m/s ( c'est plus rapide que la vitesse du son)

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 21:54

0²= 20 - 2*9,81*1

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 04-01-13 à 22:58

tu sais résoudre une équation à une inconnué du type

x²-a=0?

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 05-01-13 à 11:19

Bien oui, ici avec l'identité remarquable a²-2ab+b² et je trouve que pour pouvoir espérer sortir du bunker il faudrait une vitesse minimale de 9 m/s ?

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 05-01-13 à 11:45


résouds x²-a=0 (ce n'est pas l'identité remarquable a²-2ab+b²)  
puis résouds 0² = v0²-2*9, 81*1, la réponse n'est pas 9 m/s

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 05-01-13 à 13:22

x²-a= 0
x= a et - a

0²= v0²-2*9,81*1
= 81 m/s
Est ce exact ?

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 05-01-13 à 14:00

x=±a ok

mais Vo=81 m/s c'est faux, il suffit de remplacer Vo par 81 dans l'équation pour voir que ça nr marche pas

0²=0
2*9.81=19,62
donc
0²= v0²-2*9,81*1 <=> 0=Vo²-19,62 (ça ressemble à x²-a= 0, non?) donc Vo=?

t'es en quoi comme terminale?

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 05-01-13 à 16:13

v0= 19 ou - 19  

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 05-01-13 à 21:08

Vo=19.62

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 05-01-13 à 22:02

Donc on doit  communiquer une vitesse v0 de 4, 43 m/s pour espérer sortir du bunker

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 05-01-13 à 22:11

si j'ai bien compris la description du problème c'est ça, mais avec un schéma ce serait plus facile

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 06-01-13 à 10:34

Bonjour, pour trouver les coordonnées lorsque  l'on connait v0 faut il le faire avec le discriminant delta ou avec autre chose ?

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 06-01-13 à 11:47

si tu cherches les points où la trajectoire ont une altitudes=0 alors oui tu fais le discriminant comme en maths pour les paraboles, car la trajectoire est une parabole comme en maths

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 06-01-13 à 15:37

Mais y a un truc que je comprend pas avec quelle équation je fais delta :  0=2×9, 81×1 ???

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 06-01-13 à 15:51

02×9, 81×1, donc non il ne faut pas faire 0=2×9, 81×1

c'est quoi l'équation de la trajectoire?

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 06-01-13 à 17:57

L équation de la trajectoire c est :  z(x) = -1/2 . g0. (x /v0. cos alpha) ^2 +x. tan alpha    mais je ne suis pas sur du tout

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 06-01-13 à 18:02

oui c'est ça donc

z(x)=0 pour x=?

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 06-01-13 à 18:25

Pour x = 0  ?

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 06-01-13 à 18:48

oui mais ça c'est point de départ, tu cherches le point d'arrivée

Posté par
Grisbouille
re : Exo sur les trajectoires en golf 06-01-13 à 18:58

Je sais pas du tout la    peut être en faisant delta ? Non en fait je sais pas  

Posté par
Iamat
re : Exo sur les trajectoires en golf 06-01-13 à 19:15

si tu cherches les points où la trajectoire ont une altitudes=0 alors oui tu fais le discriminant comme en maths pour les paraboles, car la trajectoire est une parabole comme en maths

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