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exo sur energie potentielle
énoncé
Une petite sphère métallique de masse m=120g et de rayon 1.0cm est suspendue à un fil inextensible et de masse négligeable, de longueur 70cm. L'extrémité du fil est accrochée en un point.On écarte le pndule ainsi constitué de la verticale, selon un angle de 25°.
1) calculer l'énergie potentielle de pesanteur EppA de la sphère dans cette position en prenant la position d'équilibre comme position de référence.
2) On voudrait lâcher ce pendule depuis une position B d'énergie potentielle de pesanteur EppB=2EppA. Calculer l'angle que ferait alors le fil tendu avec la verticale.
Pour la question une jai fait EppA= m*g**z(A)
= 012*10*0.7 ( on prendra g= 10N.k.g-1)
Pour la deux je penser a la variation de l'énergie potentielle mais j' arrive pas a arriver a calculer l'angle.
merci d'avance pour les reponses.
1) la position d'équilibre c'est quand la sphère est à la verticale
z(A) n'est pas égal à la longueur du fil L
notons :
O le point d'attache
H le projeté du point A sur la verticale
E la position d'équilibre
on a alors z(E) = O m et z(O) = OE = L = 0,70 m
z(A) = OE - OH = L ( 1 - cos 25°)
je te laisse finir le calcul
2) Epp(B) = 2 Epp(A)
donc m g z(B) = 2 m g z(A)
d'où z(B) = 2 z(A)
si on note H' le projeté de B sur la vertical et 
l'angle cherché
cela donne z(B) = OE - OH' = L ( 1 - cos)
merci pour votre répons c-p mais jai un petit souci quand vous dites z(E)=0m c'est notre niveau de réference donc noralement z(E) devrait etre egale a -0.70m car la sphere tend vers le bas par rapport au niveau de reférence
et uen deuxieme kestion pour la 2 on isole cos beta c'est ca?
merci d'avance
en fait on choisit où on met l'altitude Om (peut importe où elle est puisque l'énergie potentielle de pesanteur est définie à une constante près)
L'énoncé dit : "en prenant la position d'équilibre comme position de référence." cela se traduit par z(E)=0m. Ca veut dire que tu prends comme référence des altitudes la position la plus basse possible de la sphère (et non le point d'attache de la ficelle)
2) oui on isole cos
puis on fais cos-1 sur la calculatrice (en vérifiant qu'elle est bien en degrés)
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