Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exo physique
Bonjour, jai plusieurs exercices a faire mais je n'y arrive pas
Une bille sphérique de rayon R= 1,0 mm, de masse volumique 
=3,2 g.cm-3 est lâchée sans vitesse initiale dans une liquide de masse volumique '= 0,80 g.cm-3.
On observe qu'elle a un mouvement de chute verticale.
A) Etablir l'équation différentielle du mouvement faisant intervenir la fonction v(t) ( vitesse du centre d'inertie de la bille), en admettant que la valeur de la force de frottement fluide qu'exerce le liquide pendant la chute est de la forme f=k
v
B) Assez rapidement,la vitesse limite est atteinte et a pout valeur vlim= 3,3.10-3m.s-1
Déterminer l'expression littérale de vlim et en déduire la valeur de la constante k.
Données:
- valeur du champ de pesanteur: g=9,8 m.s-2
- volume d'une sphère de rayon R: V= 4/3
R3
A)
Bilan des forces agissant sur la bille :
a) son poids : |P| = (4/3).Pi.R³*Rho * g (vertical vers le bas)
b) poussée d'Arcimède du liquide sur la bille : |Pa| = (4/3).Pi.R³* Rho' * g (vertical vers le haut)
c) force de frottement : |f| = k.v (vertical vers le haut)
On a vect(P) + vect(Pa) + vect(f) = m.vect(accélération)
Et on prenant l'axe des positions de l'objet vertical, on a donc :
(4/3).Pi.R³*Rho * g - (4/3).Pi.R³* Rho' * g - k.v = m.dv/dt
m.dv/dt + k.v = (4/3).Pi.R³.g*(Rho - Rho')
-----
B)
Lorsque la vitesse limite est atteinte, la vitesse est constante et donc dv/dt = 0
On a donc k.Vlim = (4/3).Pi.R³.g*(Rho - Rho')
Vlim = (4/3).Pi.R³.g*(Rho - Rho')/k
Reste à passer à l'application numérique ... En faisant très attention aux unités.
-----
Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction 
Vlim = (4/3).Pi.R³.g*(Rho - Rho')/k
Et l'énoncé donne les valeurs de Vlim, de R, de g , de Rho et de Rho' ...
On peut donc trouver la valeur numérique de k.
MAIS attention de bien mettre le tout dans des unités compatibles (par exemple les unités de SI)
Annuler
connectez vous