Bonjour à tous et merci d'avance pour votre aide.

Je viens de commencer l'électrostatique et mon souhait serait d'avoir une "sorte de rédaction type" de cet "exercice type" de 3 questions... c'est pour cela que je fais appel a vous!


Une distribution de charge possède une symétrie cylindrique autour d'un axe Oz. En tout point M de l'espace (situé à la distance r de l'axe Oz), elle crée un potentiel électrostatique V(r) de la forme :

Pour r R : V(r) = (-o r² / 4o)  +  (o r³ / 9oR)  -  (oR² / 6o)* ln(r/R)

Pour r R V(r) =  -  (oR² / 3o)* ln(r/R)  -   (5oR² / 36o)


Dans ces expressions, R et o sont des constantes positives ayant respectivement la dimension d'une distance et d'une densité volumique de charges.



A)a) Donner l'expression du champ électrostatique vec(E) crée en tout point de l'espace par cette distrubtion  de charges.

b) Que constate-t-on pour r=0 et r=R? En déduire en justifiant le type de charges (volumique/ surfacique/ linéique/ ponctuelle) présente à ces deux distances.

c) Pour r quelconque (r différent de 0) quel type de charges a-t-on a priori et pourquoi?


Encore merci, merci et merci d'avance pour votre aide.