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Exercice théorique sur la Rotation.
Bonsoir à tous.
Je suis en 1ère année de licence en Maths-Info, et j'ai mon prof de physique qui nous a donné un devoir, dont j'ai quelques difficultés sur une partie, la Rotation (ça n'a jamais été mon fort...).
Donc, oui, il me faudrait votre aide...
Les équations du mouvement d'un point M sont données, en coordonnées cartésiennes, par : x=Acos(at2+bt+c) et y=Asin(at2+bt+c) où A est une constante positive et a, b et c sont des constantes. Déterminer :
1. la trajectoire du point M,
2. les équations du mouvement en coordonnées polaires,
3. les composantes radiale et orthoradiale de la vitesse et de l'accélération,
4. la nature du mouvement,
5. la signification physique de A, a, b et c,
6. la dépendance en temps de l'abscisse curviligne a,
7.les composantes tangentielle et normale de la vitesse et de l'accélération.
Merci d'avance pour vos éclaircissements =)
Bonsoir,
Je peux t'aider pour le début. Pour la suite, je ne suis pas très à l'aide en abscisse curviligne.
1) En utilisant, cos²+sin²=1, on a x²+y²=A².
2) rho(theta) = A avec theta(t) = at²+bt+c
3) Pour la vitesse, on a une composante uniquement orthoradiale (cf, cours de cinématique) de norme A.dtheta/dt = A*(2at+b)
Pour l'accélération, on a une composante radiale de norme -A(2at+b)² et une composante orthoradiale constante 2a*A
4) On a un mouvement circulaire uniformément accéléré.
5) A est le rayon du mouvement, a, l'accéleration, b, la pulsation de circulation et c la phase de démarrage.
J'ai volontairement peu détaillé mes réponses. A toi de chercher pourquoi et si tu as des questions, on y répondra.
Bonne chance.
Bonsoir,
Les questions 1 et 2 sont relativement faciles, mais je bloque à partir de la 3ième :-/ pourriez-vous m'aidez s'il vous plait ?
Merci d'avance.
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