Bonjour,
Qu'elle est la densité de la aluminium? < ou > supérieure à celle de l'eau?
Du coup, qu'elle est la force la plus importante qui s'exerce sur le solide en aluminium, la gravité ou la "force d'Archimède"?
Conclusion...

Dans mon énoncé, la densité de l'aluminium n'est pas donnée, par contre celle de l'eau vaut 1000kg.m-3 en conséquent celle de l'aluminium est supérieure à celle ci.

De plus, dans mon énoncé, il est dit que le récipient dans lequel est plongé le morceau d'aluminium contient du mercure et de l'eau
Or, le mercure a une masse volumique supérieur à celle de l'eau, donc le mercure se situe en dessus de l'eau
Lorsque l'on introduit le solide en aluminium, il est dit qu'il finit par flotter à la surface de séparation des deux liquides.

Et pour répondre à votre question.
Poids= masse volumique Aluminium* V*g
Poussée d'Archimède= masse volumique du fluide* V*g

En conséquent, la force la plus importante est celle du poids? donc , il est complétement immergé dans l'eau est-ce bien ça?

Il faudrait l'énoncé en entier ...

Volume d'eau, de mercure, forme du récipient, forme de l'objet ...

Le solide va effectivement descendre dans l'eau ... et commencer à s'enfoncer partiellement dans le mercure.

Dépendant des données manquantes ci-dessus, l'objet va ou non dépasser de la surface supérieure de l'eau.
Si la hauteur d'eau est suffisante et celle de mercure aussi, l'objet va effectivement "flotter" à la surface de séparation eau-mercure (une partie de l'objet dans le mercure, une partie dans l'eau).
...

Voici l'énoncé au complet :

Un solide homogène de forme parallélépipédique de masse volumique rho(p), de section s et de hauteur h= 15cm est immergé ( verticalement et parallèlement à la hauteur h) dans 2 liquides non miscibles en équilibre : le mercure de masse volumique rho(hg) et l'eau salée de masse volumique rho(s) . Le solide est complètement immergé dans l'eau salée et flotte à la surface de séparation des deux liquides.
1) Faire un dessin
2)a) Exprimer la hauteur d'immersion xo dans le mercure du solide en équilibre en fonction h , rho(p), rho(s) et rho(hg)
b)  Calculer xo

3) ( C'est à partir d'ici que je ne comprends pas trop)
Sur les parois du récipient, contenant initialement le mercure et l'eau salée, sont gravées des graduations équidistantes horizontales. On y introduit un solide homogène en aluminium ( de densité plus grande que celle de l'eau salée) qui finit par flotter à la surface de séparation des 2 liquides. Les niveaux de mercure et de l'eau salée montent alors respectivement de 16 et 109 divisions. Faire un dessin et en déduire la masse volumique rho(Al) de l'aluminium.

Voilà

En effet, le sujet n'était pas complet!
Le volume de mercure (au fond bien sûr) déplacé + le volume d'eau déplacé =  le poids du solide d'aluminium.

3)

Volume alu : V = s * h

Volume de Hg déplacé : V1 = 16.k
Volume d'eau déplacé : V2 = (109-16).k = 93.k

Et bien entendu : V = V1 + V2
s * h = 16.k + 93.k = 109.k

masse de Hg déplacée : m1 = 16.k.Rho(hg)
masse d'eau déplacée : m2 = 93.k.Rho(s)

masse d'alu : m = S * h * Rho(p)

Et comme le bloc flotte sur la surface de séparation mercure-eau mais est immergé complètement : m = m1 + m2

S * h * Rho(p) = 16.k.Rho(hg) + 93.k.Rho(s)

109.k * Rho(p) = 16.k.Rho(hg) + 93.k.Rho(s)

109 * Rho(p) = 16.Rho(hg) + 93.Rho(s)

Rho(p) = (16.Rho(hg) + 93.Rho(s))/109

Rho(p) = (16*13546 + 93*1025)/109 = 2891 kg/m³ (C'est un peu beaucoup)
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Sauf distraction.