Voici l'énoncé  
I- On choisit la Référence de l'énergie potentielle en A
Une bille de masse 150 g est placée dans une gouttière dont la partie rectiligne AB, inclinée de = 30° par rapport a l'horizontale a pour longueur D = 2, 50 m et dont la partie courbe BC forme un arc de cercle d'angle au centre = 20° et de rayon R = 1, 20 m ( (AB) est tangente a l'arc BC en B)
1) La bille est maintenue en équilibre grâce à  un ressort dont la longueur est alors L= 25 cm. a longueur du ressort à vide est L0 = 30 cm. determiner la raideur du ressort
2) On comprime plus le ressort et on le lache. La bille (on néglige les mouvements de rotation possibles) atteint l'extrémité de la gouttière avec une vitesse v3 = 0.50 m.s-1. Calculer La vitesse v2 en B  et la vitesse v1 au milieu de [AB](frottements négligeables)
3) La bille est en chute libre après avoir quitté la gouttière. Déterminer la vitesse de la bille à l'altitude z = 0.50 m. ( A a pour altitude z=0m)

II- La bille de masse 150g et de densité d=7.5 est lâchée sans vitesse initialedans un liquide de densité d'= 1.5. la force de frottment du fluide a pour valeur f =k x vavec k = 5 kg.s-1
Décrire les mouvements de la bille puis déterminer la vitesse limite

III- La bille de centre d'inertie G, est fixée en O', à une tige OO' telle que OG = 50cm. ce système tourne autour d'un axe vertical passant par O à la fréquence f = 10 Hz. Donner la nature du mouvement du système et celle du mouvement de G. Quel est l'angle au centre balayé en t = 25 ms