***Bonjour***
dans un disque plat homogène de rayon R, on découpe une rondelle circulaire de rayon r=R/2
a) faire un raisonnement qualitatif pour placer approximativement le centre d'inertie du solide en forme de croissant obtenue
b) calculer la proposition exacte de centre d'inertie du solide
c) Quelle surcharge m ponctuelle faudrait-il placer en P pour ramener le centre d'inertie de l'ensemble au centre O
On donne la masse du disque de départ M=250g
***Merci d'avance pour votre aide***
désole
c'est ma première visite sur ce cite
j essaye de respecter les étapes en plus je suis encore débutante
si vous pouvez m'aider
je ne veux pas une réponse directe juste explication pour l'énonce
Donc à la base, tu as un disque de masse m. Son barycentre est donc au centre du cercle.
Si tu retires une masse m' à ce disque, comment, qualitativement, le barycentre va se déplacer ?
donc à gauche du barycentre
mais quelle est la règle pour montrer ça par calcul ???
j'ai trouvé cette opération
Alors si je comprends bien ta formule, tu cherches à déterminer la masse du nouveau solide ?
La masse de chaque solide peut être exprimée de la façon suivante :
masse = densité surfacique du solide x surface du solide.
Donc étant donné qu'on a la même densité surfacique pour chacun d'eux, on en arrive à cette différence.
Pour simplifier,
* tu connais la masse volumique p = m/V
* ici tu considère une masse surfacique = m/S
Et donc par le calcul, comment déterminer la position du nouveau centre d'inertie ?
Soient et les centres d'inertie du disque complet et du disque enlevé et celui du disque perforé.
Le disque perforé a une masse que j'ai cherche déjà
Le disque entier peut être vu comme l'association du disque perforé et du disque de rayon R/2
O = centre d'inertie du disque initial ?
O' celui de la rondelle supprimée ?
G = centre d'inertie du nouveau solide ?
OUI !
Donc si tu calcules avec ta relation, que trouves-tu ?
Pour un système de n points matériels discrets assortis de leur masse (Mi, mi )1 ≤ i ≤ n , le centre d'inertie est le barycentre des masses
Ici on a le disque initiale (M, O), la rondelle (m, O') et l'objet final (m' = M - m, G)
donc ici :
Quelle surcharge m ponctuelle faudrait-il placer en A pour ramener le centre d'inertie de l'ensemble au centre O ???
desole mais je veux savoir tout
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