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Exercice sur pendule élastique en translation
Bonjour,voila j'ai un exercice sur la tôle ondulée et je suis un peu bloqué:
Une moto pèse 210 kg à vide. Sa suspension s'affaisse de 2cm lorsque le motard de masse m'=90kg s'assied sur la selle.
1)Evaluer la raideur du ressort équivalent à la suspension de la moto.
Alors la je me suis dit qu'il fallait faire: T=2* Pi * 
m/k , pour sortir le m, mais on a pas T donc je ne sais pas comment faire.
2) Le motard roule sur une piste ondulée dont les bosses sont régulierement espacées d'une distance d=6.
Evaluer la vitesse critique du motocycliste dans le cas où les amortisseurs ne sont pas trés efficaces.
Qu'est ce que la vitesse critique ?
3) Le motard court il un risque s'il dépasse notablement cette vitesse critque sachant que les amortisseurs sont en bon etat ?
La je me suis dit qu'il fallait calculer la periode propre de l'oscillateur elastique equivalent puis exprimer la durée entre deux secousses, puis la fréquence des secousses.C'est ça ?
Merci de votre réponse.
bonjour,
Désolé mais je ne vais pas beaucoup t'aider^^ mon truc c'est plutot la chimie lol
mais bon voilà: pour la première question je ne suis pas sure mais moi je ferais comme tu as fait. Si on a T (force de rappel ou tension du fil comme tu veux) c'est k * valeur absolu de x , k étant la constante de raideur et x l'allongement.
mais là faudrait un repère orienté positivement vers le bas pour pouvoir avoir l'allongement positif.. sinon pour la suite c'est pbmatique...
en appliquant la relation que tu as écrite à ce que je viens de te dire je trouve k= 133 N/m ce qui me parait correcte. enfin suis pas une experte non plus^^
voilà pour le reste je vois pas comment faire désolé... mais j'y réfléchirai encore on sait jamais^^
@+
Bonsoir,
Je me trompes peut-être mais une constante de raideur de 133 N /m pour un amortisseur de moto, c'est faible, très très faible.
Cela voudrait dire que l'amortisseur serait totalement écraser par le poids d'un enfant de 2 ans...
La constante de raideur qualifie je pense la distance de déformation du ressort soumis à tant de "Newtons".
L'équilibre impose que (selon Uz vertical dirigé vers le haut):
k(z - zo) = -(Mmotard)*g (l'amortisseur compense le poids du type).
où z - zo est l'élongation soit les 2 cm.
=> k en valeur absolue (car positif) = 90 *9.81 / 0.02 = 44 145 N/m
On peut faire le raisonnement inverse:
Si k = 44 145 N/m alors la force de rappel de l'amortisseur qui s'est déplacé de 0.02 m vaut 90*9.81 soit un la pression d'un corps de 90 kg dans le champ de pesanteur..
Sinon pour les autres questions tu as bien compris où l'on veut en venir.
La piste est ondulée, donc c'est comme si tu soumettais aux amortisseurs un mouvement oscillatoire vertical donc la fréquence peut se calculer via la vitesse de la moto et la distance entre les bosses si tu as compris.
Et oui, compare cela avec la fréquence propre de l'oscillateur et imagine ce qu'il peut se passer pour le type sur la moto quand on attend "le phénomène dit de résonance".
Ok alors il faut utiliser X'(t)=-Xm. sin[(2Pi/To)*t + 
) * 2Pi/To ?
Et tant donné que -1<sin<1 , sin 2pi/to * t = -1 ou 1 d'ou X'max(t)=-Xm * (-1) * 2Pi/To
To=2Pim/k
Xm=d=6cm
Ai je raison ?
Et non ça ne peut pas être ça parce que je trouve une vitesse maximale de 0.72 m.s-1
Il y a un problème non ?
Je vous explique mon calcul:
Vmax(t)=X'max(t)=-Xm. sin (2Pi/To * t +) *2Pi/To
Or -1<sin 2Pi/To*t + <1 donc on remplace par -1 car la vitesse est postive.
On a donc X'max(t)=-Xm* (-1) * 2Pi/To
To=2Pim+m'/k = 0.52 s
X'max(t)=-d * (-1) * 2Pi/0,52 = 0.7 m.s-1
Alors?
Tu as calculé la fréquence propre du ressort. Déduis-en la fréquence.
La fréquence de "l'oscillation forcée" par la route dépend de la vitesse v de la moto et vaut v/d.
La vitesse critique correspond à une vitesse de la moto telle que v/d devient égale à la fréquence propre de l'oscillateur.
Quand un oscillateur est soumis à une excitation périodique dont la fréquence se rapproche de la fréquence propre il apparaît le phénomène de résonance, l'amplitude du mouvement (ici des amortisseurs) devient très très grand ce qui est donc dangereux pour le pilote qui risque d'être éjecter.
Juste pour infos: Quand tu sélectionnes tes chaînes radios préférées en tournant le bouton, tu modifies la résistance d'un circuit RLC donc sa fréquence propre (1/racine(RC)). Ce circuit est en liaison avec une antenne. Les ondes électromagnétiques radio, excite périodiquement les électrons de l'antenne créant ainsi un mouvement périodique dans le circuit d'une certaine fréquence. Lorsque R est telle que la fréquence propre du RLC colle avec celle reçue de l'onde tu as un pic de tension/ d'intensité, due au phénomène de résonance, dans le circuit que tu détectes grâce à une diode qui a une tension seuil adapté à ce pic...
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