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Exercice sur les ondes (t0, vp, vs )

Posté par
yagami
05-09-12 à 18:59

Bonjour à tous !
Je suis entré en Terminale S hier et les devoirs commencent déjà ...
J'ai besoin de votre avis sur un exercice de physique sur les ondes svp (ma solution me semble bizarre). Enoncé :

A l'instant t0 (inconnu) , au point O ( inconnu), a lieu un séisme. Les ondes sismiques (P et S) émises sont détectées au point M ( à Tp pour les ondes P et Ts pour les ondes S).
On note d la distance séparant le point O du point M et Z l'intervalle de temps Z = Ts - Tp

Je dois exprimer :

1) Tp et Ts ( c'est fait ) : Tp = d/Vp + t0 ; Ts = d/Vs + t0

2) puis je dois exprimer d : d= Z(Vs*Vp) / (Vp-Vs) car Z= Ts - Tp (j'ai remplacé avec les valeurs de la 1) )
et j'ai aussi trouvé d= Z / (1/Vs - 1/Vp)
Jusque là, je crois que j'ai bon, mais je bloque à la dernière :

3) Exprimer t0 en fonction de Z, Vp et Vs
Je me suis servi de la 1) pour exprimer t0 soit t0 = Tp - d/Vp et t0 = Ts - d/Vs
donc d/Vs - d/Vp = Ts - Tp (je les ai isolés)

Si ce que j'ai trouvé est juste, alors Z= Ts - Tp donc Z= t0 ... et enfin t0 = Z(Vs*Vp) / (Vs*Vp)
Mais ça me semble bizarre .. Merci pour toutes vos réponses éventuelles
Bonne fin d'après-midi

Posté par
Iamat
re : Exercice sur les ondes (t0, vp, vs ) 05-09-12 à 23:07

Je suis d'accord avec tout jusqu'à Si ce que j'ai trouvé est juste, alors Z= Ts - Tp oui c'est dans l'énoncé

mais rien ne montre que
  donc Z= t0 ... et enfin t0 = Z(Vs*Vp) / (Vs*Vp)

Posté par
yagami
re : Exercice sur les ondes (t0, vp, vs ) 05-09-12 à 23:22

Oui moi aussi ça me semblait faux.. Sachant que :
ligne 1 : Tp = d/Vp + t0
ligne 2 : Ts = d/Vs + t0
J'ai soustrais les deux, et ainsi éliminé t0 (comme ça j'ai d = Z(Vp-Vs)/Vs*Vp

Ensuite, j'ai multiplié la la ligne 1 par Vp et la seconde par Vs, après soustraction, j'élimine d et obtiens t0 soit :
TsVs-TpVp = t0 (Vs-Vp) ensuite je divise par Vs-Vp et j'ai : (TsVs-TpVp)/Vs-Vp = t0
Problème, je dois juste exprimer t0 en fonction de Vs, Vp ET Z(Z=Ts-Tp).. J'ai essayé de simplifier, factoriser, mais rien trouvé ..

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