Bonjour,

C'est bien d'avoir compris que ce résultat est faux...
Cela aurait été mieux d'avoir recommencé pour trouver le bon résultat.

Avant de se lancer dans la résolution précise d'un problème il est souvent possible de chercher l'ordre de grandeur du résultat "de tête".
Si la personne avait une densité égale à celle de l'eau douce, pour qu'un quart de son volume soit émergé, il faudrait une bouée d'un volume égale au quart du volume de la personne soit 65 litres / 4 = un peu plus de 16 litres
Ceci en négligeant bien sûr la poussée d'Archimède dans l'air.

Ayant l'ordre de grandeur du résultat (et même sachant qu'il sera supérieur puisque la densité de la personne est supérieure à celle de l'eau douce) on peut se lancer dans l'application de "formules"...

Poids de la personne : oui, environ 682 N

Poussée d'Archimède exercée par l'eau sur la partie immergée du corps de la personne : oui, environ 478 N

Poussée d'Archimède exercée par l'air sur la partie émergée du corps de la personne : ?

Poussée d'Archimède exercée par l'eau sur la bouée : ?

Volume de la bouée (supposée entièrement immergée) : ?

Une personne dont le volume est 0,065m cube et dont le corps a pour densité 1,07 ...

Le poids du bonhomme est : P = 0,065 * 1070 * g = 69,6.g (avec g l'intensité de la pesanteur)

Volume immergé du bonhomme: V = 3/4 * 0,065 = 0,04875 m³

Poussée d'Archimède de l'eau sur le bonhomme : Pa1 = 0,04875 * 1000 * g = 48,75.g

Le poids apparent du bonhomme est donc : Pap = P - Pa1 = 69,6.g - 48,75.g = 20,85.g

Il faut donc que la poussée d'Archimède Pa2 sur la bouée soit de 20,85.g

Pa2 = Vi * 1000 * g = 20,88.g (avec Vi le volume immergé de la bouée)

Vi = 20,85/1000 = 0,0209 m³

Sauf distraction.  

Merci pour la réponse, mon erreur, fût de prendre la masse volumique de l'air au lieu de l'eau pour calculer la poussée d'Archimède de l'eau sur la bouée....