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Exercice Physique. Dipole RLC.
Le montage schématisé ci-contre permet d'obtenir des oscillations non amorties aux bornes du condensateur d'un circuit (r, L, C).
La tension aux bornes du module électronique D est u= -r*i
1.a. Le circuit représenté ci contre peut être schématisé très simplement. Le représenter. On considérera ce schéma par la suite.
b. Flécher la tension Uc aux bornes du condensateur et la tension UL aux bornes de la bobine en convention récepteur.
Pour les deux questions là aucun problème.
2. On se propose d'établir l'expression de la charge du condensateur q=C*Uc en fonction du temps.
a. Quelle est la relation entre l'intensité i du courant dans le circuit et la charge q ?
J'ai mis q=C*Uc donc C=q/Uc
i=C*(dUc/dt) donc i=(q/Uc)*(dUc/dt)=dq/dt
b.Exprimer la tension UL en fonction de l'intensité i, puis la charge q.
UL=L*(di/dt)+r*i= L*(d2q/dt2)+r
c.Ecrire l'équation différentielle régissant l'évolution de la charge q au cours du temps.
3.a. Vérifier que la solution de l'équation est de la forme: q(t)= qm*cos(2
/T0*t+
0)
b.Exprimer T0.
c.A t=0, le condensateur porte une charge négative -q0, maximale en valeur absolue. déterminer qm et 0.
Je ne suis pas sûre à 100% de ce que j'ai répondu. Et à partir de la question 2.c. je n'arrive plus répondre, je suis bloqué pour le reste si quelqu'un peut m'aider. Merci d'avance pour les personnes qui m'aideront. 
Je n'arrivais pas à le mettre. Mais le schéma ne sert à rien c'est juste une bobine un condensateur et un module électronique. Et quand il demande de simplifier j'ai enlever le module électronique donc il reste bobine et condensateur. Voilà.
E = ijLw + i/jCw
E = L di/dt + 1/C int(i.dt)
E = L d²q/dt² + q/C
q(t)= qm*cos(2/T0*t+0)
q''(t) = -1/TO² * qm*cos(2/T0*t+0)
L d²q/dt² + q/C =0
d²q/dt² + q/(LC) = O
TO = 
(LC)
qm = IqoI
q(t)= qm*cos(2/T0*t+0)
t=0
q(0) = -qo
= qm*cos(2/T0*0+0)
-IqoI= qm*cos(0)
qm = IqoI
comme q(t) est au mini cos(0)=-1
donc smb]phi[/smb]0=
laisse tomber la première ligne c'était pour me rappeler
pour les calcul différentiel on utilise les nombres complexes (pour les électriciens j²= -1)
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