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Niveau maths sup
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exercice facultatif de mecanique

Posté par
akimi
20-03-13 à 21:43

salut à tous j'ai trouvé un exercice difficile dont l'énoncé est

On considère un cercle de centre O placé dans un plan verticale. Ce cercle est animé d'un mouvement de rotation uniforme au tour d'un axe verticale OZ à la vitesse angulaire w. un point M du cercle est animé d'un mouvement circulaire uniforme de la vitesse angulaie w'. Determiner les modules de la vitesse absolue et de l'acceleration absolue de M par rapport à un repere fixe. s'il vous plait quelqu'un peut m'aider et merci d'avance

Posté par
akimi
re : exercice facultatif de mecanique 20-03-13 à 22:17

vous n'avez aucune idée s'il vous plait j'attend une reponse

Posté par
TheBartov
re : exercice facultatif de mecanique 20-03-13 à 22:23

Bonsoir

Pas en polaire !
Si OM=r.ur
Tu as v=rw.uteta ou w=vitesse angulaire
Et a= -rw'.ur + rw".uteta

Posté par
TheBartov
re : exercice facultatif de mecanique 20-03-13 à 22:24

Passe * en polaires

Posté par
akimi
re : exercice facultatif de mecanique 21-03-13 à 11:49

mais comment je vais calculer les modules de vitesse et d'acceleration

Posté par
TheBartov
re : exercice facultatif de mecanique 21-03-13 à 12:05

Si tu as un vecteur de cood.
X.ux
Y.uy
Z.uz

Sont module sera

Racine(x^2+y^2+z^2)

Posté par
akimi
re : exercice facultatif de mecanique 21-03-13 à 13:33

je crois qu'il faut exprimer la vitesse en coordonées cylindrique

Posté par
TheBartov
re : exercice facultatif de mecanique 21-03-13 à 14:00

Ca ne change rien au probleme. La norme d un vercteur, c est la racine carré de la somme des composantes du vecteur, au carré.

Donc tu applique ma relation aux coordonnées cylindriques

Posté par
TheBartov
re : exercice facultatif de mecanique 21-03-13 à 16:53

Je récapitule...

soit un vecteur OM de coordonnées OM= x.ux + y.uy + z.uz

En cylindrique, on a :

OM = r.ur + z.uz

v=dOM/dt= dr/dt.ur + rw.u + dz/dt.uz or sur un cercle, r=cst (on note w=vitesse angulaire)

v= rw.u (pas de composante sur z si on est dans l'horizontale)

a= -rw².ur (si w=cst)

et donc

|v|=[(rw)²]1/2

et |a|=[(rw²)²]1/2

voilà

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice facultatif de mecanique 21-03-13 à 22:01

bonsoir,

le résultat de TheBartov concerne le mouvement circulaire uniforme d'un point M
mais là, le cercle tourne autour de Oz, donc c'est la composition de deux mvt circulaires uniformes si j'ai bien compris

Posté par
TheBartov
re : exercice facultatif de mecanique 21-03-13 à 22:04

Ah meeeerde... je viens de saisir.

Oui, la faut faire les compositions.. j ai donné les acc. Et les vitesses relatives là enfait... --" faut juste faire des petites transformations avec les formules du cours

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice facultatif de mecanique 21-03-13 à 22:07

eh oui

v = vr + ve
= r + e + c

y'a plus qu'à

Posté par
akimi
re : exercice facultatif de mecanique 22-03-13 à 15:39

est ce que la reponce de the bartov est fausse ou quoi j ai rien compris

Posté par
akimi
re : exercice facultatif de mecanique 22-03-13 à 16:04

s il vous plait j attends vos reponses

Posté par
alban
re : exercice facultatif de mecanique 22-03-13 à 16:14

1. ca n'est pas un exercice difficile contrairement à ce que tu dis, c'est une application directe du cours sur la composition des vitesses ;
2. il est très impoli, voire grossier, de dire "j'attend vos réponses", tout du moins sans donner un chèque avec.

Posté par
akimi
re : exercice facultatif de mecanique 22-03-13 à 16:52

premierement je parle a the bartov et krinn est pas a vous deuxiement si vous trouve l exercice facile comme vous pretexte pourquoi pas me donne une reponse

Posté par
akimi
re : exercice facultatif de mecanique 22-03-13 à 18:04

Vr=ru et Ve=Uz^rUr
donc v=ru+rU n'est ce pas

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice facultatif de mecanique 22-03-13 à 18:59

bonsoir,

et si tu nous faisais un beau dessin pour préciser les repères utilisés, la position de M, son mouvement relatif, d'entrainement etc. etc.

de plus il y a deux vitesses angulaires w et w', si j'ai bien compris.

Posté par
akimi
re : exercice facultatif de mecanique 22-03-13 à 19:33

tu as raison il y a deux vitesse angulaires mais je possède pas un dessin

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice facultatif de mecanique 23-03-13 à 07:34

sans dessin tu ne peux pas traiter le sujet! il faut en faire un

par ex.

exercice facultatif de mecanique

Posté par
akimi
re : exercice facultatif de mecanique 23-03-13 à 09:48

merci krinn peut tu m aider pour calculer la vitesse et l acceleration

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice facultatif de mecanique 23-03-13 à 10:09

avant de parler de vitesse il faudrait peut-être définir les repères et préciser la position de M, non ?

par ex.

R(O,x,y,z) repère fixe
R1(O,u,v,z) repère lié au cercle
...

cela m'étonne que cela ne soit pas précisé dans l'exo. Un sujet de mécanique se doit d'être précis sinon on raconte n'importe quoi!


OM = ...

(vecteurs en gras)

ensuite il y a plusieurs options:
- calcul direct de la vitesse/acc. dans le repère absolu (attention aux projections et au calcul des dérivées!)
- utilisation de la composition des vitesses/acc. en passant par un repère intermédiaire qui, s'il est bien choisi, peut alléger les calculs


voilà, à toi de jouer, tu as tous les ingrédients

Posté par
akimi
re : exercice facultatif de mecanique 23-03-13 à 10:51

si j'ai compris OM=OC+CM=R/2(1+cos)z+R/2sinu
puis v=dOM/dfoisd/dt si'il te plait krinn est ce que cette démarche est correcte

Posté par
krinn Correcteur
re : exercice facultatif de mecanique 23-03-13 à 16:22

oui, tu peux essayer comme ça

OM = OC + CM

OC=R=CM (et non pas R/2)

donc OM = R(1+cos O) + Rsin O (en appelant le vect. dir. de (Oz)

avec O = O(t)

V(M)/R = d OM/dt = ...

(attention! n'est pas un vecteur fixe dans R)



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