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Exercice Energie cinétique Ski nautique
Bonjour, J'ai des difficultés à faire cet exercice, si quelqu'un pourrait m'aider.
On etudie le mouvement d'un skieur nautique lors d'un saut au tremplin.
Le skieur, de masse 70 kg partant sans vitesse initiale du point A est tracté par un canot par l'intermédiaire d'un câble tendu, parallèle au plan d'eau.
Après un parcours de 200 m, le skieur atteint la vitesse de 72km/h au point B.
1. Quel est le travail de la resultante horizontale des forces exercées sur le skieur ?
2. Les forces étant supposées constantes, en déduire la valeur de la résultante horizontale.
3. Le skieur lâche le câble et aborde un tremplin d longueur BC = 10 m et de hauteur CH = 5 m au dessus du plan d'eau. Les frottements moyens le long du tremplin sont équivalents a un force constante de 500 N.
Calculer la vitesse du skieur au point C, sommet du tremplin.
4. Le skieur effectue le saut. On néglige les frottements dans l'air. La vitesse au sommet D de la trajectoire du skieur est v = 9.0 m/s.
Quelle est la hauteur du point D, sommet de sa trajectoire ?
5. Avec quelle valeur de la vitesse, le skieur retombe-il sur le plan d'eau ?
Donnée : g = 10 N / kg
Mes réponses
1- J'ai utilisé la variation d'énéergie cinétique et j'ai trouvé 14000 J
2- WAB = F x AB
14000= F x 200
F= 70 N
J'ai du mal avec les autres questions...
Merci d'avance
Salut
!
Ce que tu as fait est juste...
C'est un exo très fréquent...
A croiser avec ceci: 
physique: entrainement DS sur énergie potentielle pesanteure etc
Pr la méthode:
Voir ici:
J'ai lu et relu les liens que vous m'aviez donné
Mais je persiste à ne pas comprendre certains points.
Pour la question 3 :
Il est écrit que pour trouver la vitesse au point C il faut appliquer le théorème de L'énergie cinétique ( ça ok )
Mais je ne comprend pas pourquoi, on soustrait ( les sigens moins entre les forces de frottement & et le poids car selon la formule la variation d'énergie cinétique est égale à la somme donc il devrait y avoir des signes plus non ?
1/2*mvf2- 1/2*mvi2=-F*AB-mg*BH
Dans tout les cas Merci de m'avoir déjà consacré un peu de temps
salut:
voici le schéma correspondant:
1. cherchons le travail de la resultante horizontale des forces exercées sur le skieur .
Ec=W
v=72km/h=20m/s
Ec A-->B=EcB-EcA=
------------------------------------------------
2)le long du trajet AB le squieur est soummis à l'action de son poids , la force
et à la réaction
.
possède 2 composantes :
-.
-et =f.
en appliquant le théorème de l'EC entre A et B.
Ec= W+ W
+ W
= WP+WRN+Wf+WF
+0+0-f.AB+F.AB=AB(F-f)
soit R=F-f résultante des forces.
donc:
Ec= =R.AB
=> R= Ec /AB =14.103/200=70N
3. Le skieur lâche le câble et aborde un tremplin d longueur BC = 10 m et de hauteur CH = 5 m au dessus du plan d'eau. Les frottements moyens le long du tremplin sont équivalents a un force constante de 500 N.
Calculons la vitesse du skieur au point C, sommet du tremplin.
salut:
4. Le skieur effectue le saut. On néglige les frottements dans l'air. La vitesse au sommet D de la trajectoire du skieur est v = 9.0 m/s.
cherchons la hauteur du point D, sommet de sa trajectoire .
================================================
Le skieur durant son saut n'est soumis qu'à l'action de son poids P. (frottements négligeables).
=> il y'a conservation de l'EM.
EM(C)=EM(D)
=>EP(C) +EC (C) =EP(D) +EC(D)
=>
l'energie potentille de pesenteur :Epp=mgz (k=o ,Epp=o pour z=0)
posons zC=h=5m zD=h'
d'ou:
.
remarque:
on peut trouver ce résultat en appliquant la relation indépendante de temps entre C et D:
vD2-vC2=2ay(yD-yC)
avec ay=-g yC=h yD=h'
=>
.
Bonjour,
Merci beaucoup à vous deux de m'avoir aidé, et de m'avoir consacrer un peu de votre temps.
J'ai vraiment tout compris , donc ça m'a permis à vraiment mieux comprendre l'Energie cinétique.
J'aimerais juste que pour la dernière question quelqu'un verifie mes réponses:
5. Avec quelle valeur de la vitesse, le skieur retombe-il sur le plan d'eau ?
--------------------------------------------
J'ai appellé E le point d'impact avec l'eau.
De D à S, le skieur n'est soumis qu'au poids.
J'ai appliquée le théorème de l'énergie cinétique
Ec = EcE - EcD = W DE (P)
1/2.m.ve²-1/2.m.d² = m.g.h
1/2.m.ve² = m.g.h + 1/2.m.vd²
= 70.10.8.7 + 1/2.70.9²
=8925
ve = Racine de (8925 / (1/2.70))
ve = 15.9 m.s-1
Voila =)
En tout encore une fois Merci et bonne soirée
Cet exercice est proposé et reproposé depuis des lustres et pas un prof ne se rend compte que cet énoncé est foireux.
L'énergie cinétique du skieur en B est E1 = (1/2)*70*(72/3,6)² = 14000 J
Pertes par frottement sur le tremplin : 500 * 10 = 5000 J
Variation d'énergie potentielle du skieur entre b et c = mgh = 70 * 10 * 5 = 3500 J
---> Energie cinétique du skieur en B = 14000 - 5000 - 3500 = 5500 J
Et donc la vitesse en C est donnée par: 5500 = (1/2).70.VB²
VB = 12,54 m/s
Et donc, la composante horizontale de la vitesse est VB.cos(30°) = 10,9 m/s
Comme on néglige les frottement, cette composante horizontale de vitesse est constante pendant tout le saut et vaut 10,9 m/s
Au sommet de la trajectoire, soit en D, la composante verticale de la vitesse est nulle et donc la vitesse en ce point est horizopntale et vaut 10,9 m/s
Or l'énoncé donne en ce point une vitesse de 9,0 m/s, ce qui est incompatible avec les autres données.
Faudrait payer des cours aux profs qui continuent à proposer cet énoncé pour qu'ils puissent se remettre à niveau.
Ah ok...
De toute façon je verrais bien ce qui se passera lorsqu'on corrigera l'éxercice et si ma professeur ne s'en rend pas compte je tacherai de le lui dire...
En espérant que plus aucun profs ne propose cet exercice, Merci de me l'avoir signalé...
Bonne soirée
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