Bonjour,
Je fais un devoir d'éléctromagnétisme et un des exo me bloque:
(je vous met l'énoncé puis ce que j'ai fait etc..)

En fait j'aimerais bien que vous m'aidiez pour la ou je bloque, et que, si possible, vous me dites si j'ai oublier de dire des trucs la ou je pense avoir répondu juste.

II- Probleme A

1) On considère un solénoïde de longueur d'axe z'z comportant n spires par unité de longueur, parcourues par un courant d'intensité constante orienté comme sur la figure ci dessous. On suppose que la longueur est très grande devant le rayon des spires.
Le champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est .

(a) Calculer le flux magnétique à travers une spire, puis le flux propre du solénoïde.
En déduire l'expression du coefficient dauto-induction

=>Pour une spire



Donc pour N spires

avec

Or donc

Aussi,

On en déduit avec S la surface d'une spire

(b) Donner l'espression de la densité volumique d'energie magnétique puis calculer l'energie magnétique propre du solénoïde. Retrouver l'expression de .

Alors pour moi la densité volumique d'energie magnétique c'est:



Du coup L'energie magnétique propre du solénoïde ce serait



Or elle est aussi égale a

D'ou



2)On place à l'intérieur de ce solénoïde une bobine plate de surface , constituée de spires circulaires de rayon , parcourues par un courant d'intensité constante (voir figure). Cette bobine, de coefficient d'auto-induction , est mobile autour d'un axe diamétral , de vecteur unitaire , perpendiculaire a z'z. On désigne par l'angle que fait avec z'z la normale unitaire au plan de la bobine plate et par le coefficient d'induction mutuelle des deux circuits

(a) Calculer le flux du champ magnétique créé par le solénoïde à travers la bobine plate. En déduire .

Flux de 1 (le solénoïde) à travers 2 (la bobine plate):




Puis en remplacant par son expression vu plus haut on a:



On en déduit



(b) En utilisant le théorème de Maxwell, déterminer le travail élémentaire des forces magnétiques qui s'exercent sur la bobine plate

La je bloque en revanche..
Alors je pensais utiliser

Et après faire mais ça donne pas grand chose

3) La bobine plate constitue un circuit fermé et n'est reliée à aucune source de courant. Elle est maintenue immobile dans la position . Le solénoïde est maintenant parcouru par un courant sinusoïdal de basse fréquence, d'intensité


(a) Calculer la f.é.m e(t) induite dans la bobine plate à l'aide de la loi de Faraday

Alors la loi de Faraday nous donne



Or

D'où

=>

(b) Sachant que le potentiel vecteur à l'intérieur du solénoide a pour expression
avec

Calculer le vecteur champ electromoteur induit dans la bobine plate. Retrouver l'expression de la f.é.m induite.

La je sais pas du tout comment prendre le truc.. j'vois meme pas comment utiliser le vecteur potentiel

Je vous met le schema dans un deuxieme post parce-que lui est deja bien long... Merci à ceux qui auront la patience de me lire et de m'aider