Bonsoir!Je bloque dans la 5e question de cet exercice dont j'ai réalisé les 4 première questions.Je vous pris de me donner un coup de main et merci d'avance.Voici l'énoncé avec mes réponses pour les 4 premières questions.
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Une voiture (S)passe par un point A avec une vitesse V=20m/s.Après 50s, une deuxième voiture (S') passe par le
même point A et dans le même sens avec une vitesse V'=36m/s.
On considère que le mouvement de chacune des voitures est rectiligne uniforme. On prend le point A comme origine des abscisses et l'instant du passage de la première voiture en A comme origine des dates.
1/ Écrire l'équation horaire x=f(t) de la première voiture (S).
Rep.: x=20t
2/ " " " x'=g(t) de la deuxième voiture (S').
Rep.: x'=36t-1800
3/ A quelle date tr la deuxième voiture rejoindra-t-elle la première?
Rep.: tr=112,5s
4/ Déterminer l'abscisse de cette rencontre.
Rep.: x=2250m
5/ Trouver la vitesse minimale V'min avec laquelle doit se déplacer la voiture (S') pour qu'elle rejoigne la voiture (S) avant le point d'abscisse x=2Km.
Rep.: ????? J'ai beau essayé j'arrive po!
Merci.Supportez moi c'est mon premier topic!
Edit Coll : niveau modifié
bonjour,
5) tu réécris l'équation horaire de (S') sous la forme:
x' = v'(t-50) (car tu cherches v' dans cette question)
puis tu résous:
x(t) = 2000 (on se place à la limite où ils se rejoignent juste à 2km de A)
x(t) = x'(t)
ça te donne t puis v'
Merci krinn pour votre aide précieuse mais pouvez vous m'expliquer comment vous avez obtenu l'équation x' = v'(t-50)?
Merci encore pour votre contribution.
(S') en mouvement rectiligne uniforme donc (avec les notations du problème)
v'(t) = cste
x'(t) = v'(t-t0)
et ici x'(50)=0 donc t0 = 50s
on peut aussi écrire:
x'(t) = v't + v'o
et comme x'(50)=0 on a:
v't + v'o = 0
<=> v'o = - 50v'
donc on retrouve bien: x'(t) = v't - 50v' = v'(t-50)
Salut krinn et merci pour tes réponses.
Mais d'après le cours l'équation horaire du mouvement rectiligne uniforme s'écrit sous la forme:
x(t)=vt+x0 et non pas x(t) = vt + vo ?????
oui, pardon, je me suis planté dans mes notations (mais ça ne change rien au raisonnement car une constante reste une constante, qu'on la note a, b, k, w ou v'o)
donc avec les bonnes notations, j'espère:
x' = v't + x'o
et comme x'(50)=0 on a:
50v' + x'o = 0
<=> x'0 = - 50v'
donc x'(t) = v't - 50v' = v'(t-50)
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