Bonjour,

J'ai un Dm à rendre, j'ai fait la plupart des exercices mais je suis coincée dans le dernier, voilà si quelqu'un qu'y comprend quelque chose pourrait m'expliquer, ça serait génial.

Tout d'abord cela porte sur la pression, et je pense sur la loi de Boyle-Mariotte et non la fondamentale.

À vrai dire il y a déjà une réponse sur un exercice similaire mais la méthode utilisée n'est pas celle que nous avons appris, cependant cela me permet d'affirmer que mon résultat est faux.


Voici donc l'énoncé :


Un plongeur est équipé d'une bouteille de volume 15 L contenant de l'air comprimé. En début de plongée, la pression de l'air dans la bouteille est 200 bar. Au cours de cette plongée, le plongeur consomme une quantité d'air dont le volume mesuré à la pression atmosphérique serait 2,20 × 10^3 L.

• Le plongeur a-t-il respecté les consignes de sécurité lors de cette plongée ?

On un document qui nous indique que pour des raisons de sécurité, un plongeur doit remonter à la surface avant 50 Bar. Et un autre qui nous indique les conversions bar = Pascal.

Voici donc mes avancées (pas top, mais je suis arrivée jusqu'à la fin avec un résultat Faux) :

Tout d'abord, il nous faut trouver la quantité d'air comprimée V1 dans la bouteille de volume V0 de15L, au début de la plongée à une pression atmosphérique.

Pour cela on utilise la loi de Boyle-Mariotte :
V0 × P1 = V1 × Patm

On isole ensuite la grandeur recherchée :
V1 = V0 × P1 ÷ Patm

On effectue une conversion :
200 bar = 200 × 10^5 Pa

Enfin on remplace donc par les valeurs de l'énoncé et on calcule :
V1 = 15 × 200 × 10^5 ÷ 1,013 × 10^5
V1 = 2,9 × 10^3 L

Ensuite, il nous faut savoir quel est la pression finale dans la bouteille.

Pour cela on utilise la loi de Boyle-Mariotte :
V0 × P2  = V3 × Patm

On isole ensuite la grandeur recherchée :
P2 = V3 × Patm  ÷ V0
P2 = (V1 - V2 )× Patm ÷ V0

Enfin on remplace donc par les valeurs de l'énoncé et on calcule :
P2 = (2,9 - 2,2) × 10^3 × 1,013 × 10^5 ÷ 15
P2 = 4,7 × 10^6 Pa
Et après conversion on obtient 47 Bar

D'après le document A le plongeur devait remonter à surface lorsque la pression de l'air dans la bouteille atteint 50 bar, or il n'est remonté que lorsque cette dernière avait atteint 47 bar. Les consignes sont donc pas respectées.


Voilà, Merci beaucoup d'avance à qui conque tentera de m'aider !