bonsoir tout le monde,

j'ai un petit souci avec un exercice de physique et j'aimerais bien que l'on m'aide à le résoudre.

     Le modélisme ferroviaire est une activité qui passionne petits et grands.
Ce loisir repose sur la reproduction la plus fidèle possible de l'activité ferroviaire à échelle réduite, le plus couramment à l'échelle 1/87.
L'alimentation des trains miniatures se fait traditionnellement par les rails en 12 V continu.
Moteurs des locomotives, éclairages des matériels roulants ou fixes, signalisations, aiguillages..., autant d'éléments qui demandent à l'amateur une bonne connaissance de l'électricité et beaucoup d'ingéniosité.

     II s'agit d'étudier un dispositif qui permet aux feux arrière de rester allumés lors des coupures d'alimentation au cours des soubresauts du train sur la voie.


1. Utilisation de lampes à incandescence
Le dernier wagon du train comporte un circuit électrique relié aux deux roues arrière. Ce circuit est
composé :
- de deux lampes à incandescence L1 et L2 qui sont les deux feux de fin de convoi ;
- d'un condensateur de capacité : C = 1000 µF ;
- d'un conducteur ohmique de résistance : R0 = 10 ;
- d'une alimentation de force électromotrice : E = 12 V.

deux situations d'éclairement des feux de fin de convoi sont possibles :

- soit les roues arrières touchent les rails du train (qui servent de générateur de tension continue 12 V )

- soit les roues arrières du train se désolidarisent des rails.

1.1. Déplacement du train sans soubresaut

Le circuit électrique de la figure 1 représente les branchements du circuit quand le train se déplace sans soubresaut. On choisit les conventions électriques suivantes :


1.1.1. Répondre qualitativement (juste, ca veut dire quoi qualitativement ?) aux deux questions suivantes :

a. Pendant la charge du condensateur, les lampes de fin de convoi sont-elles parcourues par un courant ?

ma réponse : oui elles sont parcourues par un courant.

b. Lorsque le condensateur est totalement chargé, existe-t-il un courant circulant dans la branche AB le contenant ?

ma réponse : non

1.1.2. Déterminer la valeur de la tension aux bornes du condensateur lorsqu'il est complètement chargé. Justifier.

ma réponse : la valeur de la tension aux bornes du condensateur lorsqu'il est complètement chargé est de 12 V car u_c = E(1-e^-t/RC) et lim quand t tend vers + inf de u_c = E (je ne sais pas si c'est suffisant comme justification, vous en pensez quoi ?)

1.1.3. Estimer l'ordre de grandeur du temps de charge du condensateur en s'aidant du calcul de la constante de temps du dipôle (R0,C).

ma réponse : = R.C = 10 * 1000 µF = 1,0. 10^-2

1.2. Déplacement du train avec soubresauts
En prenant de la vitesse, le train peut avoir des soubresauts et le contact train/rails est alors rompu pendant une durée t soubresaut de l'ordre du dixième de seconde.
Pendant le soubresaut le condensateur se décharge dans les lampes. Sur le circuit électrique de la figure 2 (correspondant à situation où le train n'est plus en contact avec les rails.), on choisit les conventions électriques suivantes :

Données:
- au début du soubresaut : uC(t = 0) = E = 12 V ;
- les lampes L1 et L2 sont identiques et assimilables à deux conducteurs ohmiques de résistances :
R1 = R2 = R = 100 ;
- durée du soubresaut : t_soubresaut = 0,10 s.

1.2.1. Montrer que, pendant le soubresaut, l'équation différentielle relative à la tension uC aux bornes du condensateur est de la forme : u_c + (2R + R0).C. du_c /dt =0 .

ma réponse : loi d'additivité des tensions
E = u_c + u_{R0 + 2R}
E = u_c + (R0 + 2R)*i
E = u_c + C*(R0 + 2R)*du_c / dt

en regroupant dans le même membre on retrouve l'expression demandée.

1.2.2. Vérifier que uC(t) = A.e^-t/(2R+R0).C  est solution de l'équation différentielle précédente et déterminer la valeur de A.

ma réponse : là je ne sais pas mais je pense que A = E

1.2.3. Donner l'expression de l'intensité i(t) du courant. En déduire le signe de l'intensité i(t).

ma réponse : i(t) = dq/dt , mais je ne vois pas comment trouver le signe de i(t) à partir de ca. Cependant je pense que i est négatif parce qu'on est en décharge.

1.2.4. L'expression de la puissance instantanée consommée par chaque lampe en fonction de l'intensité du courant est donnée par la relation : p(t) = R . i²(t).
     On propose sur LES FIGURES 3, 4 et 5 DE L'ANNEXE, trois graphiques pouvant représenter l'allure de l'évolution de la puissance instantanée consommée par chaque lampe en fonction du temps, au cours de la décharge du condensateur.
En utilisant l'expression de i(t) et en justifiant, choisir la seule figure pouvant représenter cette évolution.

ma réponse : je pense que c'est la figure 4 car ca ne peut pas être la 3 (c'est une droite) quant à la 5 c'est une exponentielle croissante et je ne crois pas que ca fait l'affaire.( j'avoue c'est léger comme justification )

1.2.5. L'éclairement de chaque lampe est optimal pour une puissance consommée P0 = 0,36 W.
Toutefois, on considère que l'éclairement est satisfaisant si la puissance consommée est supérieure ou égale à 75 % de la valeur de P0.

a. Donner la durée d'éclairement satisfaisant pour chaque lampe à l'aide d'une détermination graphique sur la courbe choisie à la question 1.2.4. (expliciter les étapes du raisonnement).

ma réponse : 0,75*0,36 W = 0,27 W donc tant que la puissance consommée est supérieure ou égale à 0,27 W l'éclairage est satisfaisant après il suffit de reporter sur la courbe (j'ai choisi la deuxième) et je trouve environ 0,02 s.


b. Les lampes vont-elles éclairer de façon satisfaisante pendant toute la durée du soubresaut ?

ma réponse : non car le soubresaut dure 0,1 s (donné dans l'ennoncé) et je trouve 0,02 s d'éclairage satisfaisant.

bon ca c'est pour la première partie de l'exo j'envoie la deuxième.

merci à ceux qui auront la patience de me lire et de me corriger.