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Niveau école ingénieur
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Exercice circuit et Laplace

Posté par
mateli
22-11-09 à 21:24

Bonjour à tous,

Je vous expose un exercice que je n'arrive pas à faire :

Soit la fonction e(t) = t    si   0 <= t <=1
       ou        e(t) = t    si   t > 1

1) Trouver E(p) = L[e(t)]
On considère le circuit représenté sur la figure.
2) Donner sa fonction de transfert H(p) =  S(p)/E(p)
3) Trouver S(p) et déduire s(t)
4) Un système « à contre réaction » est régi par l'équation
s(t) = s(t - to) - k.s(t - to) 0 < k ≤ 1
Donner sa fonction de transfert.


Comment trouver la transformée de Laplace ?

Merci

Mateli

Exercice circuit et Laplace

Posté par
Marc35
re : Exercice circuit et Laplace 22-11-09 à 21:31

Bonsoir,

Citation :
Soit la fonction e(t) = t    si   0 <= t <=1
       ou        e(t) = t    si   t > 1


e(t) est égale à t  tout le temps ?

Posté par
mateli
re : Exercice circuit et Laplace 22-11-09 à 22:13

Non pardon pour t > 1 ==> e(t) = 1

Posté par
Marc35
re : Exercice circuit et Laplace 22-11-09 à 22:30

La transformée de Laplace est :
F(p)\,=\,\int_0^{+\infty}\,f(t)\,e^{-pt}\,dt
Donc ici :
E(p)\,=\,\int_0^{+\infty}\,e(t)\,e^{-pt}\,dt

E(p)\,=\,\int_0^{1}\,t\,e^{-pt}\,dt\,+\,\int_1^{+\infty}\,e^{-pt}\,dt



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