bonsoir,
voilà je dois faire ces exercice pour la semaine prochaine. j'ai deja commencé et j'ai fais l'exercice 1 et le 2.2.a) mais pour les autre je n'arrive pas a les comprendre... si quelqu'un pourrait m'aider car la physique c'est assez dur pour moi cela serait gentil.

Exercice 2

2 Mesure de courant électrique
1. Equivalence puissance thermique/intensité efficace.
(a) Calculer la puissance thermique dissipée dans une résistance R en fonction du courant.
(b) Prouver que la puissance moyenne est proportionnelle au courant efficace I2eff. Cette expression dépend-elle de la forme temporelle du courant ?

2. On se propose d'étudier un dispositif basé sur le principe précédent
(a) La résistance possède une résistance R0 à la température Te = 273 K. On définit le coefficient thermique
par :
 = (1/R)*(dR/dT)

 est supposé constant. Prouver que la résistance suit une loi en température de la forme
R(T) = exp (T − Te) (2)

(b) On se propose de mesurer la température de la résistance à l'aide d'un thermocouple de type T
composé de cuivre et de constantan. Le principe de la mesure est donnée par le schéma de la figure 2.
Les deux métaux (gris et noir), de natures différentes, sont reliés par deux jonctions (soudures) aux
températures T1 et T2. Par un effet thermodynamique dit effet Seebeck, le thermocouple génère une
différence de potentiel qui dépend de la différence de température entre les jonctions, T1-T2. Ainsi les
thermocouples ne mesurent pas une température, mais une différence de température.

La différence de potentiel en V est donnée par 3.874 × 10^1
+ 3.329 × 10^−2
2 + 2.061 × 10^−4
3.
Avec
la différence de température en kelvin entre la source chaude et la source froide.
Donner l'expression de la différence de potentiels U vue par un thermocouple dont :
— la jonction chaude est en contact avec la résistance à une température T1 (en celsius)
— la jonction froide est en contact avec l'air ambiant à une température de 0 C
(c) La ddp obtenue est elle linéaire ? Proposer des solutions à ce problème.
(d) Quels sont les problèmes afférents à cette mesure ?

3. Compensation :
(a) On se propose de compenser les défauts en effectuant une mesure indirecte du courant. Le schéma
de principe est donné par la figure 3. A quelle condition sur le courant constant I0 et en fonction de
Ieff =< i(t) >, la ddp mesurée par le thermocouple est elle nulle ?

(b) Est-on sensible à la température extérieure ? Au coefficient  ?
(c) On se propose d'amplifier la ddp avec des amplificateurs opérationnels non idéaux. Ils possèdent en
première approximation des erreurs de gain, un offset ou des erreurs de non linéarité. Justifier qu'un
seul type d'erreur doit être minimisé lors du choix de l'amplificateur opérationnel.
(d) On suppose que la température de la résistance est proportionnelle à la puissance thermique en
régime permanent et on appelle h le facteur de proportionnalité. Quelle est la sensibilité du dispositif
en fonction de Ieff au alentour de la position d'équilibre (c'est à dire une ddp nulle mesurée aux
bornes du thermocouple) ? On pourra effectuer une linéarisation de l'expression.
4. Pour améliorer la sensibilité on se propose de mettre n thermocouple en série. Que devient l'expression de la sensibilité ?