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ex théorèmes énergétiques
Bonjours, j'ai un petit problème sur un exo de méca que j'ai voulu faire pour me réconcilier avec la méca durant les vacances 
voici l'énoncé: une bille assimilable à un point matériel M de masse m est lancée avec une vitesse v0 sur une piste horizontale plane prolongée par un demi-cercle vertical de rayon R. il n'y a pas de frottement, la position de la bille est repérées par l'angle 
(t) formé par OM avec la verticale descendant OH.
1) comment varie la vitesse de la bille jusqu'u point H ?
j'ai trouvé qu'elle était constante
2)Déterminer l'expression de la norme v de la vitesse de la bille lorsqu'elle est située dans la piste semi-circulaire en fonction de v0,g,R et
Pour ça je ne suis pas sur j'ai utilisé le théorème de l'EC: 1/2*mv0²-1/2mv²=mgR
c'est bien ça qu'il faut utiliser ?
3) par projection du pfd dans la base polaire (ur,u) déterminer l'intensité N de l'action de contact exercée par la piste semi circulaire sur la bille, en supposant le contact maintenu, en fonction de m,v0,R,g,. comment la fonction N() varie-t-elle ?
Alors c'est la que je suis le plus perdu 
bonne année à vous tous !
Question 1 :
Comment le justifies-tu ?
As-tu commencé par définir le système, le référentiel et faire un bilan des forces ?
Question 2 :
En l'absence de frottement le long du demi-cercle, il y a conservation de l'énergie mécanique Em = Ec + Ep du point M. En prenant Ep = 0 pour z = 0, on peut poser :
Question 3 :
Appliquons le principe fondamental de la dynamique au point matériel M dans le référentiel galiléen d'étude, de repère (Ox, Oy, Oz) :
Je te laisse le faire sur ton repère
salut,
oui je me suis placé dans le repère galiléen (O,x,z)
bilan des forces: le poids et la réaction du support (qui est uniquement radiale car il n'y a pas de frottements)
est c'est la première loi de Newton qui justifie cette réponse.
il y a conservation de l'Energie mécanique c'est bien parce que le poids est une force conservative ?
3) sur mon repère cela équivaut à:
en projection sur Ur:
-mr'²=mgcos()-N
en projection sur U:
m"=-mgsin()
avec '=d()/dt
on peut donc sortir N de la première expression:
N=mgcos()+mr'²
le problème est que je ne vois pas où se trouve V0 dans cette expression, ce ne peut pas être r' car la vitesse dépend de
je te remercie
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