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Evolution d'une tension aux bornes d'un condensateur
Bonsoir,
Je bloque depuis 2 jours sur un exercice et j'aurais vraiment besoin d'aide.
Voici l'énoncé: " A l'instant t=0 on ferme l'interrupteur. Décrire la différence de potentiel u(t) aux bornes du condensateur."
Je pense qu'il faut se servir de la loi des mailles ainsi que de la relation i(t)= C*du(t)/dt qui s'applique aux bornes du condensateur mais c'est tout.
Voilà, merci beaucoup d'avance!
Enoncé imprécis.
Je suppose que l'interrupteur est resté "longtemps" ouvert avant sa fermeture ... de façon que le condensateur soit chargé à la tension e (celui du gébérateur à droite du schéma)
on a donc u(0) = e
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i1 = (e - u)/R
i2 = u/R
i3 = (e-u)/R
i = i1-i2+i3
i = C.du/dt
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(e - u)/R - u/R + (e-u)/R = i
i = C.du/dt
(2e - 3u)/R = i
(2e - 3u)/R = C du/dt
RC du/dt + 3u = 2e
Eq différentielle qu'il faut résoudre :
On trouve :
u(t) = K.e^(-3t/(RC)) + 2e/3
Et on sait que u(0) = e --->
e = K + 2e/3
k = e/3
u(t) = (e/3)*e^(-3t/(RC)) + 2e/3
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Sauf distraction. 
Merci beaucoup pour l'aide!
J'ai juste une dernière question: je ne comprends pas comment vous avez fait pour déterminer i1, i2 et i3
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