Lors d'un déménagement, un treuil couplé à un moteur est utilisé afin d'acheminer des caisses en haut d'un
plan incliné d'un angle = 30° par rapport à l'horizontale.
Une caisse de masse m = 150 kg est tirée sans frottement par le treuil. La traction s'effectue à vitesse
constante par l'intermédiaire d'une poulie de rayon r = 45 cm.

On repère les positions successives du centre d'inertie de la caisse à intervalles de temps égaux t = 1,0 s.
On obtient l'enregistrement donné en annexe A (à rendre avec la copie).
1. Calculer les valeurs v2 et v4 des vitesses de la caisse aux points G2 et G4.
2. Représenter les vecteurs vitesse _v2 et _v4 sur l'annexe A.
Échelle : 2 cm pour 1 m.s-1.
3. Indiquer la nature du mouvement de la caisse. Justifier la réponse.
En déduire la valeur de l'accélération a.
4. Faire l'inventaire des forces extérieures qui s'exercent sur la caisse.
Représenter ces forces, sans souci d'échelle, sur le schéma de l'annexe B (à rendre avec
la copie).
5. Donner les caractéristiques du poids _P de la caisse.
6. Écrire la relation fondamentale de la dynamique (deuxième loi de Newton) pour le système
« caisse ».
En projetant les forces sur l'axe du déplacement, montrer que l'expression de la force de traction _T
est donnée par T = m g sin.
Calculer la valeur de T.
7. Calculer la distance d parcourue par la caisse lorsque la poulie effectue 7 tours.
Le périmètre L d'un cercle de rayon r est donné par L = 2r
8. Calculer le travail de la force _T lors de ce déplacement.
Indiquer si ce travail est moteur ou résistant.
Donnée : g = 10 N.kg-1

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