Bonsoir !

J'avais l'impression de comprendre tout ce qui est équations différentielles pour les circuits R,C et R,L mais je suis bloquée --'


Soit un circuit avec un générateur E, un interrupteur k, une bobine L,r , une résistance R'
On note R=r+R'

1. Etablir l'équation différentielle vérifiée par l'intensité i du courant  traversant le circuit

E = UL + UR' = L.di/dt +ri +R'i soit E = L.di/dt +Ri
E/R =i+ L/R*(di/dt) (1)


2. Que vaut l'intensité i à la date t=0? Justifier

L'intensité est nulle ..comment justifier ?

3. La solution de l'équation différentielle à laquelle obéit i est de la forme i=a+be^(-t/) où a,b et sont des constantes.
. Déterminer a,b, et en fonction des paramètres du circuit


i(0)=0=a+b donc a=-b
Je dérive l'expression de i :  di/dt = (-b/)e^(-b/)

Je reporte cette expression dans l'équation différentielle (1)

a+be^(-t/)- L/R * b/e^(-b/) = E/R
comment faire après pour trouver a, b, et ?

Je sais théoriquement que A =E/R et = L/R mais là je n'arrive pas à le re-démontrer ...

J'espère que vous pourrez m'aider...

Merci beaucoup
Lunie