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Etude d'une bobine
Bonjour,
Voilà l'énoncé, j'ai commencé mais je n'arrive pas à finir, est que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait merci d'avance :
La figure 32 représente le montage utilisé pour étudier l'établissement du courant dans une bobine de résistance r et d'inductance L.
Les courbes (figure 33) représentent la tension aux bornes de l'ensemble (bobine, conducteur ohmique R) et la tension aux bornes du conducteur dont la resistance est R=40
.
Le générateur a une f.é.m E et une résistance interne nulle.
Les courbes correspondent à un oscillogramme enregistré grace à un oscilloscope à mémoire à la fermeture de l'interrupteur S.
1) Quelle grandeur visualise-t-on CH1 ?
Montrer que l'on peut déduire de cette courbe la valeur de l'intensité traversant le circuit au bout d'un très long devant la constante de temps du circuit.
2) Déduire de la courbe précédente la valeur de la dérivée de l'intensité par rapport au temps à l'instant t=0.
3) Ecrire la relation donnant la tension u mesurée sur CH2 en fonction de l'intensité;
4)En exploitant la relation précédente à l'instant initial, puis au bout d'un temps très long devant la constante de temps du circuit, trouver l'inductance de la bobine ainsi que sa résistance.
5) Utiliser la courbe enregistrée sur CH1 pour trouver la constante de temps du circuit.
Comparer la valeur obtenue à celle obtenue à partir de R et des valeurs trouvées pour r et L.
Voilà mes réponses :
1) Sur la voie CH1 on visualise la grandeur R.
La voie CH1 visualise Usm et permet donc de visualiser l'intensité du courant. En effet:
Usm= Ri et i=Usm/R
Usm ets mesurée sur l'écran compte tenu de la sensibilité verticale de l'oscilloscope (en volt/div). En divisant cette mesure par la valeur de R, on obtient la valeur de i.
2) Si on trace, à la date t=0, la tangente à la courbe representant Usm en fonction du temps, on constate qu'elle passe par le point de coordonnées (2,30ms; 8V). Le coeff directeur de cette droite est donc : (dUsm/dt)= 8/2,30*10^-3)= 3,48*10^3V/s
on en déduit : di/dt = 3,48*10^3/40 = 87A/s.
Je ne comprend pas, enfin je ne voit pas ce qu'ils veulent dire dans les questions 1 et 4 quand ils disent " au bout d'un temps très long devant la constante de temps du circuit".
J'ai fait les autres questions mais je ne sais pas du tout si c'est ça :
pour la question 3)
j'ai établit l'équation différentielle mais je ne sais pas s'il faut vraiment faire ça :
Upn= Upa+Uab+Ubs+Usm+Umn
E= Uab + Usm
E= L di/dt +ri+Ri
= L di/dt+ (r+R)i
E= L/R * di/dt + R'i avec R'= R+r
I0= tau*di/dt+i
4) A la date t=0, l'intensité du courant est nulle.
Donc L(di/dt) = E ce qui conduit à L= 8/87 = 9,2*10^-2 H
Lorsque t tend vers l'infini, (di/dt)tend vers 0. donc (R+r)i=E
D'où r= E/i -R. On obtient r=8/0,155-40 soit r=11,61.
5) La constante de temps s'obtient graphiquement en cherchant l'abscisse de l'intersection de la tangente à la courbe i(t) à la date t=0 avec l'asymptote horizontale.
Pour cette détermination, on peut utiliser la courbe représentant Usm puisque Usm est proportionnelle à i.
1,79ms
tau = L/R' avec R'= R+r
tau * R' = L
1,80*10^-3*(40+11,61)= 9,2*10^-2H
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider et me dire ce qui ne vas pas (et ce qui vas) ??
Merci d'avance pour l'aide.
Marly.
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?? (c'est pour savoir si ce que j'ai fait est correct ou pas??)
Merci d'avance.
Marly
1)
CH1 mesure la tension aux bornes du conducteur ohmique R.
Cette tension à la même forme que le courant dans le courant la traversant puisque U = RI.
Et comme on a un circuit série, le courant dans I est aussi celui traversant tous les élément du circuit.
Au bout d'un temps très long, on a U = 6,4 volts et donc I = U/R = 6,4/40 = 0,16 A
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2)
La méthode de la tangente est mathématiquement correcte mais très imprécise quand il s'agit de la tracer et donc le résultat trouvé est aussi imprécis.
Autre technique plus précise: mesurer la durée mise pour atteindre 63 % du mas, soit ici 0,63 * 6,4 = 4 V
--> Tau = 2 ms
(méthode à n'utiliser que si on l'a apprise).
Et donc (di/dt)(0) = 0,16/(2.10^-3) = 80 A/s
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3)
u = (R+r).i + L.di/dt
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4)
Temps long --> di/dt = 0
8 = (40+r).0,16
r = 10 ohms
i(0) = 0 --->
u(0) = (L.di/dt)(0)
8 = L * 80
L = 0,1 H
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5)
voir point 2 :
Tau = 2 ms
L/(R+r) = 0,1/(40+10) = 2.10^-3 s = 2 ms
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Sauf distraction. 
J'ai une question sur les bobines, quelle est l'expression de la tension au bornes de la bobine à l'instant initial? merci d'avance
L'intensité de courant ne varie jamais de manière "abrupte" dans une inductance.
Comme le courant dans l'inductance était nul avant la fermeture de l'interrupeur s, le courant est encore nul à l'instant qui suit la fermeture de s.
Donc i(0) = 0
Par conséquent, à cet instant t = 0, la différence de potentiel aux bornes de R et de r(résistance de la bobine) est nul aussi (puisque le courant traversant R est à cet instant i(0) = 0)
Et donc en t = 0 (fermeture de s), la tension du générateur est entièrement sur l'inductance de la bobine.
D'après les graphes, on peut trouver la tension E du générateur, c'est E = 8 V
Et donc la tension aux bornes de la bobine en t = 0 est de 8 V
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Attention, il est beaucoup plus important (à mes yeux) de pouvoir faire un petit raisonnement comme celui ci-dessus ... qui montre qu'on a compris la "physique" du phénomène que de pouvoir résoudre les équations différentielles liant les courants et tensions dans le circuit qu'on écrit trop souvent, pour certains (beaucoup ?), sans vraiment en comprendre la portée.
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Sauf distraction.
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