Bonjour
Ici le système ne constitue pas un milieu homogène (deux phases en présence). Je pense que tu dois résoudre l'équation différentielle :

Ensuite, si tu notes V(t) le volume de dioxygène obtenu à la date t quelconque, la loi des gaz parfaits te conduit à :

Ces deux relations vont te donner l'expression de V(t). Tu n'auras plus qu'à considérer le cas particulier t = 40min.

je vous remercie pour votre aide,
Mais je sais pas d'où vient cette relation que vous avez écrit: \frac{dx}{dt}=k.\left(n_{0}-x\right)
si vous pouvez, s'il vous plaît, faire une explication concernant celle-ci.
la résolution de cette équation différentielle donne: -ln(n₀-x)=k*t + A ; A une constante.
ln(n₀-x)=-k*t-A
n₀-x=e^-kt-A=e^-kt*e^-A=K'*e^-kt   ; K'=e^-A
n₀-x=K'*e-kt
loi des GP:
n=PV/RT
n₀=PV₀/RT
x=PV(t)/RT
x/n₀=V(t)/V₀ ---> (1)
on trouve la relation (1) sans l'équation différentielle, quelle la relation donc entre la relation (1) et l'équation différentielle?

Bonjour
Lorsque se trouvent réunies les quatre conditions suivantes :
1° : réacteur fermé
2° : réacteur de volume fixe
3° : réacteur maintenu à température fixe
4° : réacteur contenant un mélange homogène
les conventions sont très claires et correspondent à ce que tu as écrit :


Ici, la situation est plus compliquée car seule la condition 3 semble vérifiée. Dans ce cas, il n'y a pas vraiment de convention clairement établie. J'ignore comment fait ton professeur dans ce genre de situation. Une méthode possible consiste à écrire que la dérivée par rapport au temps de l'avancement est proportionnelle à la quantité restante de N₂O₅ :

Compte tenu du fait que x =0 à t=0, la solution de cette équation différentielle peut s'écrire :

Si ensuite, tu remplaces x par tu obtiens biens l'expression en fonction de t de V(t). Tu n'as plus qu'à considérer le cas particulier t=40min.

Merci beaucoup.
alors, ona : dx/dt=k(n0_{[/sub]-x) ----> x=n[sub]0}(1-e^-kt)
on a auss, selon la loi des GP: PV(t)=xRT ---> x=PV(t)/RT
                                                                   PV()=n(O₂)*RT---> n(O₂) =   PV()/RT
x/n(O₂)=V(t)/V()
on a n(O₂)=(1/2) *n₀
--->    x/(1/2)*n₀=V(t)/V()
--->    x=0,5*n₀*V(t)/V()=n₀(1-e^-kt)
--->   0,5*V(t)/V()=1-e^-kt
d'après l'énoncé, on a:
()=35 mL
et à t=40min ; v(t=40min)=19mL
0,5*19/35=1-e^-k*(40*60)
e^-k*(2400)=1- 0,5*19/35=0,73
-k*2400=ln(0,73)=-0,31
k*2400=0,31
k=0,31/2400=1,32*10^-4 s^-1
est ce que j'ai commis des erreurs,  ou bien c'est juste?
Merci.

Bonsoir
Quand tu écris l'équation d'état du gaz parfait auquel tu assimiles O2 tu obtiens :


La division membre à membre fait disparaître le facteur 1/2 du calcul ; on peut donc écrire directement :