Bonjour, j'aurais besoin d'une explication pour un détail que je ne comprends pas. Voici le sujet:
Sous l'action de micro-organismes, la fermentation alcoolique d'une solution de saccharose extrait de betteraves sucrières produit de l'éthanol (bioéthanol) et du dioxyde de carbone selon la réaction, supposée totale, d'équation:
C12H22O11+ H2O→ 4 C₂H₂O + 4 CO₂
Ce bioéthanol peut être incorporé à l'essence utilisée par un grand nombre de moteurs de voiture, à des pourcentages variables. Depuis octobre 2018, une directive européenne impose que ces pourcentages soient explicitement indiqués. Ainsi, l'essence SP95-E10 contient jusqu'à 10 % en volume de bioéthanol tandis que le Superéthanol-E85 en contient jusqu'à 85 %. Si l'ensemble du parc automobile français fonctionnait au bioéthanol, on estime
qu'il faudrait un volume de bioéthanol de l'ordre de 3 x 106 m³ par an.
Données
⚫ Masse molaire du saccharose: M₁ = 342,0 g.mol-1
• Pourcentage massique moyen de saccharose dans la betterave: 19,5%
⚫ Masse molaire de l'éthanol: M₂ = 46,0 g-mol-1 • Masse volumique de l'éthanol: p₂ = 789 kg-m-3
Problème
Montrer que pour obtenir suffisamment de bioéthanol pour faire fonctionner tout le parc automobile français, une masse de betteraves sucrières de l'ordre de 2 x 10' tonnes serait nécessaire chaque année.
J'ai déjà fait l'exercice et j'ai trouvé cela:
Calcul de la masse nécessaire d'éthanol nécessaire pour 3×10⁶ m³ de bioéthanol:
Masse=masse volumique × volume
Masse=788×10³ × 3×10⁶
Masse=2,367×10¹²
Et d'après l'équation, on peut déduire que n saccharose= 4n éthanol
La masse de saccharose dans une betterave=0195g
Donc la quantité de matière de saccharose =
Masse saccharose/masse molaire de du saccharose soit 0,195 × masse de betteraves/342
Et là j'ai résolu une équation pour masse d'éthanol=quantité de matière d'éthanol × masse molaire de l'éthanol avec la quantité de matière d'éthanol = 4× (0,195×masse de betteraves/342) × 46
Mais n saccharose = 4 n éthanol donc je me suis d'abord dit qu'il fallait divier par 4 pour avoir 1 n éthanol mais si on divise par 4 on trouve 3×10⁷ tonnes et non 2×10⁷ tonnes ce que l'on trouve en multipliant pas 4.
Merci d'avance pour la personne qui va me répondre et bonne journée.
Bonjour,
Ton raisonnement est bon.
Si on refait le calcul directement sans perdre de la précision entre les différents résultats intermédiaires, on obtient :
Attention aux chiffres significatifs !
Bon courage.
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