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Estimation température, loi Stefan, astro, albedo...

Posté par
God 15-12-12 à 14:43

Bonjour,

le problème consiste à prouver une formule :

$T_p = T_S*(1-a)^{1/4}*\sqrt{\frac{R_S}{2*D}}$

Avec Tp la température de la planète, a son albedo ( la partie de l'énergie qu'elle reflète, c'est à dire qu'elle n'absorbe pas ), Rs le rayon du soleil et D la distance entre la planète et le soleil

Mon raisonnement :

On a $T=(\frac{P_{surfacique}}{\phi})^{1/4}$

Et $P_{surfacique, planète}=\frac{L_{soleil}}{4*\pi*D^2}*(1-a)$

avec L soleil la luminosité du soleil

$=>T_{planète}=(\frac{L_{soleil}*R_{soleil}^2}{4*\pi*D^2*R_{soleil}^2}*\frac{1}{\phi}*(1-a))^{1/4} \\ \\ =(\frac{T_{soleil}^4*R{soleil}^2}{D^2}*(1-a))^(1/4) \\ \\ =T_{soleil}*(1-a)^{1/4}*\sqrt{\frac{R_{soleil}}{D}}$

Donc voilà, il me manque un facteur $\frac{1}{\sqrt{2}}$

quelqu'un pourrait-il m'aider ? merci

Posté par re : Estimation température, loi Stefan, astro, albedo... 15-12-12 à 16:08

Désolé pour le double-post, mais je viens d'y penser, on pourrait diviser la puissance surfacique de la planète par 2 puisque seulement une moitié reçoit les rayonnements du soleil, mais le problème est toujours pas résolu, car faire ça me donnerait un facteur 1/2^(1/4) or il manque un facteur 1/2^(1/2)

Posté par re : Estimation température, loi Stefan, astro, albedo... 15-12-12 à 23:14

bonsoir,

le calcul est détaillé ici:

le § 4 explique le facteur qu'il te manque

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