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equilibre solide suspendu par 2 cables de longueurs differentes
Bonjour à tous,je cherche de l'aide pour progresser sur la résolution d'un exercice.Je joins à ce post une image pour supporter mes explications.
J'ai dans mon cas un solide suspendu à une poutre par 2 câbles de longueurs identiques (au début) espacés d'une longueur fixe D et accroché en deux points différents sur ce même solide.Voir le schéma 1A.Lorsque les câbles sont de longueur identiques on aurait les angles alpha1 et alpha2 en 1B.La ou l'exercice se corse c'est quand un câble est plus court que l'autre (cas ou les câbles sont des palans et qu'un coté est hissé plus rapidement que l'autre, ce cas est représenté en schema2). Dans ce cas je dois admettre sécher un peu pour connaitre de quelle manière le solide va être en position d'équilibre.Avec un ami nous avons posé les formules somme des forces=0, somme des moments = O pour un objet en équilibre mais nous avons un doute sur nos hypothèses car cela nous conduirait à penser que alpha 2 = beta (voir schéma 2)ce qui au feeling nous semble bon mais manque un peu de démonstration.
Voila l'énoncé du problème en espérant trouver parmi vous quelqu'un qui a l'hypothèse et/ou la règle applicable à ce cas qui nous fasse progresser.
merci à tous
Schéma
T1 et T2 ne peuveut-être que dans la direction des fils.
Il me semblent que les lignes d'action de P, T1 et T2 doivent être concourantes ... sinon il est impossible que la somme des moments soit nulle.
Si les fils sont attachés au solide aux bouts d'un même diamètre du solide, le fil le plus long va suivre"l'arrondi" du solide jusqu'au point du solide où la tangente au solide passe par le point d'attache du fil sur la partie fixe en haut.
Sauf si je me plante, ce qui n'est pas impossible du tout, on a ceci :
Il faut partir de toutes ces hypothèses (lignes d'action concourantes por P,T1 et T2, fil de tension T2 tangent au solide en C) pour essayer de mettre en place les équations.
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Et selon l'expression consacrée: toutes erreurs incluses.
merci J-P de ta réponse et désolé de répondre après tant de temps.ta réponse m'a beaucoup aidé je pense car elle m'a permis de résoudre géométriquement une partie de mon problème:Équilibrer le solide maintenu par 2 élingues.J'ai utilisé CATIA pour imposer les contraintes à mon ensemble(concurrence des droites,...)l'image ci-dessous illustre l'effet de raccourcir une elingue, la gauche dans mon cas. On voit bien le Centre de Gravité qui monte en suivant une droite, le solide qui tourne,etc...
Il y a un cas particulier qui ne marcherait pas avec ma méthode est le cas ou les élingues sont parallèles (ou je ne vois pas comment faire).
J'ai par contre tenter d'appliquer cette règle à un solide maintenu par 4 élingues, disons plutôt 3 car j'ai considéré mon solide stable sur 3 élingues, la 4 eme étant moins portante que les autres.Mais dans ce cas avec la méthode des contraintes dans CATIA je n'arrive a rien.
Alors J-P si tu saurais comme tu l'as fait pour les deux elingues anticiper qu'elle sera la geometrie déséquilibre je suis preneur.
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