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Equilibre avec des ressorts
Un ressort de raideur = 25 N . m-1 est suspendu verticalement au plafond. A son extrémité libre, on a ataché un cube M = 80g
Données : valeur de la pesanteur : g = 10 N . kg-1
1.Quelles sont les deux forces agissant sur le cube ? En déduire
l'allongement x du ressort dans la position d'équilibre.
Ma réponse :
Les deux forces agissant sur le cube sont : son poids (P) et la tension du fil (T).
La valeur du poids du cube : 0.08 . 9.8 = 0.78 N
et d'après la relation T=Kx
x = T/K = 0.78/25 = 0.031 m = 3.1 cm
2.Le cube est enlevé et on suspend à sa place un petit disque dont
la face inférieure est attachée à un second ressort vertical qui est
fixé au sol et de raideur K' = 60 N . m-1
Dans la position d'équilibre, ce second ressort est étiré et son allongement
vaut : x' = 1.5 cm
Préciser, en admettant que le poids du disque est négligeable, quelles
sont la direction et le sens des deux forces agissant sur le disque.
En déduire la valeur de l'allongement x du premier ressort dans la
position d'équilibre.
Ma réponse :
Les deux forces ont une direction verticale,la première (premier ressort) va vers le haut, la seconde (deuxième ressort) va vers le bas.
Après comme le poids es négligeable cela veut dire que T = 0 ( a moins que je me trompe ) et je n'arrive pas à résoudre l'exercice ...
Merci d'avance
Salut 
Les deux forces agissant sur le cube sont : son poids (P) et la tension du fil (T). TB!
La valeur du poids du cube : P = m.g = 0.08 . 9.8 = 0.78 N
et d'après la relation T = Kx où x est ...
x = T/K (Pourquoi ?) = 0.78/25 = 0.031 m = 3.1 cm OK
Pour le deuxième cas, commence par faire
* système :
* référentiel :
* Bilan des forces :
* Deuxième loi de Newton :
tout d'abord merci.
Concernant le 1.
x est l'allongement du ressort
si T=Kx en faisant un produit en croix (???), j'obtiens : x=TK
Pour le 2.
Je n'ai pas encore abordé le système Newtonien ( si c'est de celui dont tu parles)
ni la deuxième loi de Newton, n'y aurait il pas moyen de résoudre l'exercice sans ?
C'est mal expliqué ...
Normalement,
* système : cube de masse M
* référentiel : le laboratoire, référentiel terrestre supposé galiéen
* Bilan des forces :
- le poids du cube avec si
est l'accélération de la pesanteur.
- la force de rappel exercée par le ressort de norme F = kx si x est l'allongement du ressort
A l'équilibre, le solide est immobile et on a
soit en projection sur un axe vectical dirigé vers le BAS :
P - F = 0 <=> P = F <=> Mg = kx soit x = Mg/k
Voilà une bonne explication
Pour le second cas :
* système : disque de masse m
* référentiel : la laboratoire, référentiel terrestre supposé galiléen
* Bilan des forces :
- Le poids du disque de valeur P = mg
- La force de rappel exercée par le ressort 1 de valeur F1 = k1.x
- La force de rappel exercée par le ressort 2 de valeur F2 = k2.x'
A l'équilibre,
soit en projetant sur un axe vertical dirigé vers le bas :
P - F1 - F2 = 0 (car le ressort 1 est étiré donc sa force de rappel est vers le haut, et le ressort 2 est comprimé donc sa force de rappel est aussi vers le haut).
Or on néglige le poids du disque donc on a
-F1 - F2 = 0 <=> F1 = -F2 <=> k1.x = k2.x' soit x = ......
sauf erreur
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